Теорема Пифагора 8 класс. S1S1 S2S2 S3S3 S=S 1 +S 2 +S 3 Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей. - презентация

1 Теорема Пифагора 8 класс

2 S1S1 S2S2 S3S3 S=S 1 +S 2 +S 3 Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников

3 ABC= MNK, Равные многоугольники имеют равные площади. значит S ABC =S MNK А В С M N K

4 Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

5 Практическая работа abca2a2 b2b2 c2c

6

7 Задача Дано: ABCD - квадрат Доказать: PSKR– квадрат АВ С D PSK R Доказательство: 1) PAS = SBK = KCR = RDP (по двум катетам) PS = SK = KR = PR 2) APS + PSA = 90 и APS = КSВ APS + КSВ = 90 PSK=90 Из 1 и 2 условия следует, что PSKR - квадрат (по определению)

8 Найдите площадь фигур

9 Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов a b c

10 1. Найдите гипотенузу с прямоугольного треугольника по данным катетам: a= 6 см, b=8 см. a b c - ?

11 2. В прямоугольном треугольнике известен катет a=9 см и гипотенуза c=41 см, найдите второй катет. a cb-?

12 3. В прямоугольной трапеции большая диагональ равна 25 см, большее основание 24 см, меньшее основание 16 см. Найти площадь трапеции. А В С D

13 4. Диагональ DB прямоугольника ABCD равна 61 см, а сторона BC равна 11 см. Найти периметр прямоугольника. АВ С D

14 5. Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найти длину стороны ромба. А В С D

15 «Правило верёвки»

16 Над озером тихим, С полфута размером, высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет Боле цветка над водой. Нашел же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера вода здесь глубока? Задача древних индусов

17 фута 2 фута х футов х + фута А В С D

18 Домашнее задание: Выучить формулировку и доказательство теоремы Пифагора (Глава 6 параграф 3) Решить задачу, которую мы сформулировали в начале урока, хватит ли нам верёвки для закрепления мачты; Довести до ответа задачу древних индусов; Необязательное задание: Задача из китайской «Математики в девяти книгах»; Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого.

19

20 Найдите неизвестные стороны треугольников ,5 2,

21 Соотнесите треугольник, и верную запись теоремы Пифагора a a a b b b c c c a 2 =b 2 +c 2 b 2 =a 2 +c 2 c 2 =a 2 +b 2

22 Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век.

23 Использованы презентации Ледневой Т.В. и Заболоцкой Е.К : Ледневой Т.В. и rary/teorema-pifagora-konspekt-uroka- prezentatsiyahttp://nsportal.ru/shkola/geometriya/lib rary/teorema-pifagora-konspekt-uroka- prezentatsiya / 5160/