Повторение Квадратное уравнение – это уравнение вида Квадратное уравнение – это уравнение вида ах 2 +bх+с=0 ах 2 +bх+с=0 Количество корней уравнения зависит. - презентация

1 Повторение Квадратное уравнение – это уравнение вида Квадратное уравнение – это уравнение вида ах 2 +bх+с=0 ах 2 +bх+с=0 Количество корней уравнения зависит от … Количество корней уравнения зависит от … Дискриминанта Дискриминанта Если D>0, то корней … Если D>0, то корней … 2 Если D

2 Решение квадратных уравнений по формуле Основные формулы: Если b-нечетное,то D=b 2 -4ac и х 1, 2 = (если D>0) Если b- -четное,то D 1 = и х 1,2 = (если D>0)

3 Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если a+b+c=0, то х 2 = 1, х 2 = с/а Решим уравнение х 2 + 6х - 7= – 7 =0, значит х 1 =1, х 2 = -7/1=-7. Ответ: х 1 =1, х 2 =-7.

4 Биквадратные уравнения Биквадратные уравнения- это уравнение вида… Биквадратные уравнения- это уравнение вида… aх 4 +bх 2 +c=0 aх 4 +bх 2 +c=0 Алгоритм решения биквадратного уравнения : Алгоритм решения биквадратного уравнения : 1. Ввести новую переменную х 2 = t, t>0 1. Ввести новую переменную х 2 = t, t>0 2. Решить квадратное уравнение относительно новой переменной t, получим корни t 1,2 2. Решить квадратное уравнение относительно новой переменной t, получим корни t 1,2 3. Вернуться к переменной х, т.е. решить уравнение х 2 = t 1 и х 2 = t 2 3. Вернуться к переменной х, т.е. решить уравнение х 2 = t 1 и х 2 = t 2 4. Записать ответ: х 1 =, … 4. Записать ответ: х 1 =, …

5 Уравнения, приводимые к квадратным Алгоритм решения: Алгоритм решения: 1. Выбрать выражение, подлежащее замене 1. Выбрать выражение, подлежащее замене 2. Ввести новую переменную t = выбранному выражению 2. Ввести новую переменную t = выбранному выражению 3. Решить квадратное уравнение относительно новой переменной t, получим корни t 1,2 3. Решить квадратное уравнение относительно новой переменной t, получим корни t 1,2 4. Вернуться к переменной х, т.е. решить уравнение … = t 1 и … = t 2 4. Вернуться к переменной х, т.е. решить уравнение … = t 1 и … = t 2 5. Записать ответ: х 1 =, … 5. Записать ответ: х 1 =, …

6 Решите уравнения, используя метод замены переменой и вынесение множителя за скобки Группа А Группа А 1 х 3 -25х=0 2 2х 3 - 5х 2 +3х=0 Группа B 1 х 4 - 6х 2 +5=0 Группа B 1 х 4 - 6х 2 +5=0 2 х 3 -2х 2 -3х+6=0 2 х 3 -2х 2 -3х+6=0 Группа С Группа С 1( х 2 - 2х) 2 -2(х 2 - 2х) - 3=0 1( х 2 - 2х) 2 -2(х 2 - 2х) - 3=0 2 (х+3) 4 -13(х+3) 2 +36=0 2 (х+3) 4 -13(х+3) 2 +36=0

7 Самостоятельная работа ____________________ Вариант 1 Решите уравнения: 1. х х = 0 2. х 4 - 5х 2 + 4=0 3. х 3 + х 2 – х - 1=0 _____________________ Вариант 3 Решите уравнения: 1. х 3 + х 2 - х - 1=0 2. (х 2 -5х)(х 2 -5х-10)+24=0 3. х 4 - 5х 2 + 7=0 ________________________________________ Вариант 2 Решите уравнения: 1. х х=0 2. х 4 +8х 2 - 9=0 3. х 3 + 2х 2 - 4х - 8=0 ____________________ Вариант 4 Решите уравнения: 1. х 3 + 2х 2 - 4х - 8=0 2. (х 2 +4х)(х 2 +4х-17)+60=0 3. х 4 - 4х 2 + 5=0 ____________________

8 Выбери правильный ответ Вариант 1: А)-8;0;8 Б)0;64 В)0;8 Г)0;-1 Д)-2;-1;1;2 Е)-1;1 Вариант 3: А) нет Б)0;1 В) -1;1 Г)2; 3 В) -1;1 Г)2; 3 Д) -1;2;3;4 Е)-3;3 Д) -1;2;3;4 Е)-3;3 Вариант 2: А)-12;0;12 Б)0;6 А)-12;0;12 Б)0;6 В)-2;2 Г)0;12 В)-2;2 Г)0;12 Д) 0;1;2 Е)-3;-1;1;3 Д) 0;1;2 Е)-3;-1;1;3 Вариант 4: А) -3;2 Б)-6;-5;1;2 В) -2;2 Г )-1;-2 В) -2;2 Г )-1;-2 Д) нет Е) 2 Д) нет Е) 2

9 Ответы для самопроверки Вариант 1 Вариант 1 1А, 2Д, 3Е 1А, 2Д, 3Е Вариант 3 Вариант 3 1В, 2Д, 3А 1В, 2Д, 3А Вариант 2 Вариант 2 1А, 2Е, 3В 1А, 2Е, 3В Вариант 4 Вариант 4 1В, 2Б, 3Д 1В, 2Б, 3Д

10 Домашнее задание П.11, 295(а, в, д) П.11, 295(а, в, д) дополнительно (на оценку): составить и решить уравнения на различные способы дополнительно (на оценку): составить и решить уравнения на различные способы

11 Заполни таблицу, поставь «+» На уроке я работал … Активно Пассивно На уроке я работал … Активно Пассивно Своей работой на уроке я … Доволен Не доволен Своей работой на уроке я … Доволен Не доволен Урок мне показался … Коротким Длинным Урок мне показался … Коротким Длинным За урок я … Не устал Устал За урок я … Не устал Устал Мое настроение… Стало лучше Хуже Мое настроение… Стало лучше Хуже Материал урока был мне … Понятен Не понятен Материал урока был мне … Понятен Не понятен Материал урока был мне … Полезен Бесполезен Материал урока был мне … Полезен Бесполезен Материал урока был мне … Интересен Скучен Материал урока был мне … Интересен Скучен Домашнее задание мне кажется… Легким Трудным Домашнее задание мне кажется… Легким Трудным Домашнее задание мне кажется… Интересно Не интересно Домашнее задание мне кажется… Интересно Не интересно

12 Молодцы! Вы многому научились и много узнали! Вы многому научились и много узнали! Спасибо за урок! Спасибо за урок! До свиданья! До свиданья!