Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Решение задач. - презентация

1 Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Решение задач.

2 Повторим определения! Сфера- ……… Шар-………. Повторим определения! Сфера- ……… Шар-………. т.О – т.О – R – R – Диаметр - Диаметр -

3 Сфера может быть получена……. Сфера может быть получена…….

4 Сечения Плоскость, проходящая через центр шара, называется……... Сечение шара диаметральной плоскостью называется …. сечение сферы- ……….

5 Уравнение сферы

6 1) Найти координаты центра сферы и радиус по данному уравнению 1 вариант (x-2)^2+(y+3)^2+z^2=25 2 вариант (х+3)^2 +y^2 + (z-1)^2=16

7 2) Напишите уравнение сферы, где С – центр, R- радиус 1 вариант а) С( 2; 0; -1), R=7 б) С( 3; -4; -1), R=0,7 2 вариант а) С(-2; 1; 0), R=6 б) С( -1; -3; 5), R=0,6

8 3)Принадлежит ли данная точка сфере с данным уравнением? 1 вариант А( -2; 1; 4), (x-3)^2+(y+1)^2+(z-4)^2=4 2 вариант А( 5; -1; 4), (x+2)^2+(y-1)^2+(z-3)^2=1

9 4) Докажите, что дано уравнение сферы. Найдите координаты центра и радиус. 1 вариант x^2+y^2+z^2+2 х-2 у=2 2 вариант x^2+у^2+z^2-2 х+2z=7

10 5) Ответь на вопрос. Ответ обоснуй. 1 вариант Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АВ? 2 вариант Точки М и К принадлежат сфере. Принадлежит ли этой сфере точка, являющаяся серединой отрезка МК?

11 Проверка: 1 вариант 1. С(2;-3;0), R=5 2. a) (x-2)^2+y^2+(z+1)^2=49 б)(x-3)^2+(y+4)^2+(z+1)^2=0, =4 Нет 4. (x+1)^2+(y-1)^2+z^2=4 С(-1;1;0), R=2 5. Да 2 вариант 1. С(-3;0;1), R=4 2. a) (x+2)^2+(y-1)^2+z^2=36 б)(x+1)^2+(y+3)^2+(z-5)^2=0, =1 Нет 4. (x-1)^2+y^2+(z+1)^2=9 С(1;0;-1), R=3 5. Нет

12 Взаимное расположение сферы и плоскости.

13 Касательная плоскость к сфере Теорема (прямая) Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной. (Док – во п. 61)

14 Обратная теорема: Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере. (Док – во самостоятельно п. 61)

15 580 Дано: шар, R=41 дм, d=9 дм Найти: Sсеч.

16 582. Дано: сфера, R=10 см, АВСD - прямоугольник, А,В,С, D принадлежат сфере, АС = 16 см Найти: d

17 584 Дано: АВС – треугольник АВ=13 см ВС=14 см АС=15 см сфера, R=5 см, Найти: d С А В.М

18 Домашнее задание: П

19