Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Урок геометрии в 8 классе. - презентация

1

2 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Урок геометрии в 8 классе

3 Устная работа A B C K N M ABC, KMN –прямоугольные С=N=90,A=K 1. Докажите, что ABC~KMN 2. Составьте отношения сходственных сторон подобных треугольников ABC и KMN. 3. Из пропорции составьте другие верные пропорции. 4. Проверьте верность составленных пропорций при АС=3, ВС=6, NK=1, MN= верно 5. Найдите гипотенузу каждого треугольника.

4 Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, где С=90 и А= α А В С α Катет ВС является противолежащим углу А. Катет АС является прилежащим к углу А. АВ - гипотенуза Работа с тренажером

5 Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, где С=90 и А= α А В С α Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

6 Исходя из определений, найдите синус, косинус и тангенс угла В. А В С Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

7 Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если ВС=8, АВ=17. А В С

8

9 Используя равенства А В С докажите, что При затруднении можно использовать материал учебника.

10

11 Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника. Слово «тригонометрия» составлено из греческих слов: «тригонон» - треугольник и «метро» - измеряю, что означает «измерение треугольников». Основная задача тригонометрии состоит в решении треугольников, т.е. в вычислении неизвестных величин треугольника по данным значениям других его величин.

12 А В С Катет ВС является противолежащим углу А. Катет АС является прилежащим к углу А. АВ - гипотенуза Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. Проверочная работа

13 П. 66 выучить определения и тождества 591(б, в, г) Творческое задание на выбор: разработать чайнворд, кроссворд по данной теме; разработать мнемонические формулировки, стихи и др.; подготовить выступление по теме «Нахождение значений синуса, косинуса и тангенса по таблицам Брадиса и на калькуляторе»

14

15 С тригонометрией сейчас Знакомы даже звери. Правила все говорят Четко и уверенно. И попросим мы зверят Рассказать их для ребят. Как мы косинус считаем, Ты спроси медузу. Делим прилежащий катет На гипотенузу. Синус вычислить сумеет Зверь любой из чащи: На гипотенузу делит Катет противолежащий. Чтобы тангенс получить, Нужно катеты делить. Вы в числителе берете Тот, что для угла напротив. Тот, который прилежит, В знаменателе пиши.