Методы решений иррациональных уравнений МОУ ГИМНАЗИЯ 1 г. Пермь, 2010 Медведева Людмила Петровна, учитель математики. - презентация

1 Методы решений иррациональных уравнений МОУ ГИМНАЗИЯ 1 г. Пермь, 2010 Медведева Людмила Петровна, учитель математики

2 Цель урока Знакомство с новыми методами решения иррациональных уравнений

3 Проверка домашнего задания Решить уравнение: Ответ: x [-1;0]

4 Решить уравнение разными методами

5 Возведение в квадрат обеих частей уравнения ОДЗ уравнения: Проверка: Ответ: {-2}. Возведём в квадрат обе части уравнения:

6 Метод введения новой переменной ОДЗ уравнения: Пусть. Тогда получаем:. Так как получаем Ответ: {-2}

7 Домножение обеих частей уравнения на сопряжённое выражение ОДЗ уравнения: Домножим обе части уравнения на сопряжённое выражение: Составим систему уравнений: Решим уравнение: Ответ: {-2} Проверка системы на совместность: Проверка: Если x = -2, то

8 Сведение уравнения к системе уравнений ОДЗ уравнения: 1) Пусть., 2) Если, то Ответ: {-2},,, Составим систему уравнений: 3

9 Повторение

10

11

12

13 Использование геометрии ОДЗ уравнения: если Значит - сонаправленные векторы. Ответ: {- 2}

14 Графический метод Ответ: x = - 2

15 Метод оценки

16 Методы решения иррациональных уравнений Возведение в квадрат обеих частей уравнения. Метод введения новой переменной. Метод равносильного перехода. Домножение на сопряжённое выражение обеих частей уравнения. Сведение уравнения к системе. Метод выделения полного квадрата в подкоренных выражениях. Использование геометрии. Графический метод решения уравнения. Метод оценки.