ИГРА «ЛОТО» Выбирай правильный ответ, и у тебя получится красивая картинка… Начинаем… Начинаем… Начинаем… - презентация

1 ИГРА «ЛОТО» Выбирай правильный ответ, и у тебя получится красивая картинка… Начинаем… Начинаем… Начинаем…

2 В1. 10 х 2 +х-11=0 х 2 -4 х+5=0 -х 2 -6 х-1= Укажите приведенное квадратное уравнение

3 В2. х 1 +х 2 =в/с х 1 +х 2 =-а/с х 1 +х 2 =-в/с Укажите формулу из теоремы Виета 1

4 В3. 0; -6 0; 6 6; Вычислите корни уравнения х 2 -6 х=0

5 В4. Х 2 -3 х=0 Х 2 =16 Х 2 -9=х Какое уравнение можно решить разложением разности квадратов?

6 В5. D=0 D<0 D>0 456 Условие существования двух различных корней квадратного уравнения?

7 В6. а+в+с=0 а-в+с=0 а-в-с=0 56 Если х 1 =1; х 2 =с/а, то верно утверждение:

8 Юный друг, с тобой было очень интересно!

9 Д о в с т р е ч и, юный д р у г !

10 назад Это неверный вариант ответа!!!

11

12 12 Квадратные уравнения могли решать ещё 2000 лет до н. э. вавилоняне. В III веке н.э. древнегреческий математик Диофант решил ряд задач составлением уравнений разных степеней. Диофант придумал два основных приёма решения уравнений: перенос неизвестных в одну часть уравнения, приведение подобных членов, а также ввел отрицательные числа. Древняя Греция

13 Древняя Индия Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.

14 14 В VII веке н.э. индийский учёный Брахмагупта изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единой канонической форме ах 2 + вх = с, а > 0.

15 15 В IX в. н.э. среднеазиатский учёный аль – Хорезми в своём трактате «Китаб аль – джебр валь мукабала» даёт классификацию линейных и квадратных уравнений. Он их насчитывает 6 видов и излагает способы решения. Формулы решения квадратных уравнений по образцу аль – Хорезми в Европе были впервые изложены в «Книге абака» итальянским математиком Леонардо Фибоначчи в 1202 году. Автор первый в Европе подошёл к введению отрицательных чисел. Средняя Азия

16 16 Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к виду х 2 + вх = с было сформулировано в Европе в 1544 г. М. Штифелем. Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется и у Виета, но он признавал только положительные корни. Зависимость корней уравнения от его коэффициентов была выведена Виетом в 1591 г. В современных обозначениях эта теорема записывается так: «Корнями уравнения (а + в)х – х 2 = ав являются числа а и в».

17 В XVIв. итальянские математики Тарталья, Кардано, Бомбелли учитывают и отрицательные, и положительные корни. И лишь в XVII в. благодаря трудам Жирара, Ньютона, Декарта и других учёных способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.