Застосування похідної до розвязування прикладних задач. - презентация

1 Застосування похідної до розвязування прикладних задач

2 Розв'язання багатьох практичних задач зводяться до знаходження найбільшого та найменшого значень неперервної на відрізку функції, тобто знаходження екстремумів. Загальний метод розв'язування задач на екстремум за допомогою похідної складається з трьох етапів: формалізація (задача перекладається" мовою функцій, для цього обирається зручний параметр х, через який шукану величину виражають як функцію f(x); розв'язання одержаної математичної задачі; інтерпретація знайденого розв'язку (переклад" його з мови математики у терміни первинної задачі).

3 Таблиця – схема плану дій

4 Задача 1 (19 c.109) Човен знаходиться на озері на відстані 3 км від найближчої точки А берега. Пасажир човна має намір досягти села В, що розташоване на березі на відстані 5 км від А (ділянка AB берега вважається прямолінійною). Човен рухається зі швидкістю 4 км/год, а пасажир, вийшовши з човна, може за годину пройти 5 км. До якого пункту на березі має пристати човен, щоб пасажир прибув у село В за найкоротший час? М А В N x S1S1 S2S2

5 М А В N x S1S1 S2S2 Розвязання

6 М А В N x S1S1 S2S2

7 Задача 2. ( 42(1) (с.182) Серед усіх циліндрів, вписаних у дану кулю, знайдіть той, який має найбільший обєм. Розвязання

8

9 Задача 3. ( 42 (2) с.182.) Серед усіх циліндрів, вписаних у дану кулю, знайдіть той, який має найбільшу бічну поверхню. Розвязання

10