Легенда о холме. Конус. Марина Клюка 11 в. Конус Конус- тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса), и проходящих. - презентация

1 Легенда о холме. Конус. Марина Клюка 11 в

2 Конус Конус- тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса), и проходящих через плоскую поверхность. Высота основания- отрезок, опущенный перпендикулярно из вершины на плоскость основания. Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

3 Объем конуса Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту. За величину объёма конуса принимается предел, к которому стремится объём правильной пирамиды, вписанной в конус, при неограниченном удвоении числа сторон её основания (для решений с интегралами).

4 Легенда о холме.. Читал я где-то, Что царь однажды воинам своим Велел снести земли по горсти в кучу- И гордый холм возвысился, И царь мог с высоты с весельем озирать И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли..

5 Задача о холме Это одна из тех легенд, в которых при кажущемся правдоподобии нет и зерна правды. Если бы какой- нибудь древний деспот вздумал осуществить такого рода затею, он был бы удивлен мизерностью результата. Рассмотрим это: 1 горсть 0,2 л = 0,2 дм³ Пусть войско состоит из 100 тысяч человек. Угол наклона может быть 45 (или меньше), иначе земля будет осыпаться. Итак, имеем: => V=0,2*100000=20000 дм³ =20 м³ Дано: V=20 дм³ Решение: α=45 V= πR²h Найти: h R= h V= 1/3 π h³ h= 3V/ π 2,7 м 2,7 м- это примерно полтора человеческих роста. Нужно обладать богатым воображением, чтобы земляную кучу данной высоты считать гордым холмом.

6 У вождя гуннов Аттилы было самое многочисленное войско, которое знал древний мир, около 700 тысяч человек. Подсчитаем, какую высоту имел бы холм, если бы в насыпании участвовали все воины Аттилы. V=0,2*700000= д м³ = 140 м³ Дано: V=140 м³, α=45 Найти: h Решение: взяв формулу из предыдущего слайда, имеем: h= 3R/ π = 3*140/ π 5,1 м Значит, при участии всего войска Аттилы, насыпной холм будет иметь высоту примерно 5,1 метра. С такой высоты легко было бы видеть дол, покрытый белыми шатрами, но обозревать море было бы возможно только если дело происходило невдалеке от берега.