«Это интересно». Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств ), был древнегреческий математик Фалес ( - презентация

1 «Это интересно»

2 Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств ), был древнегреческий математик Фалес ( 6 век до нашей эры ) уроженец греческого торгового города Милета ( Малая Азия берег Эгейского моря ).

3

4 1. Вертикальные углы равны.

5 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

6 3. Угол, вписанный в полуокружность прямой. 4. Теорема о равенстве двух треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам.

7 Фалес был купцом. Он хорошо зарабатывал, торгуя оливковым маслом. Много путешествовал: посетил Египет, Среднюю Азию, Халдею. Познакомился с египетской и вавилонской школами математики и астрономии. Возвратившись на Родину, Фалес отошёл от торговли и посветил свою жизнь занятиями наукой.

8 Научная деятельность Фалеса была тесно связана с практикой. Морякам он советовал ориентироваться по Малой медведице, заметив, что Полярная звезда находится под одним и тем же углом над горизонтом.

9 Последней теореме Фалес нашёл важное практическое применение: в гавани Милета был построен дальномер, определяющий расстояние до корабля в море. Он представлял собой три вбитых колышка A,B,C ( AB=BC ) и прямую СK. При появлении корабля на прямой CK находили точку Д такую, чтобы точки Д,В,Е оказались на одной прямой. Как ясно из чертежа, расстояние на земле СД и является расстоянием до корабля АЕ по воде.

10 О, треугольник, как ты прекрасен. Как красив и богат, Ибо имеешь три стороны. Три угла три вершины. Ты один можешь быть: И равнобедренным, и равносторонним, И прямоугольным… Ибо ты могуч… … По тебе судят теоремы, Тебе посвятили три признака равенства. Ведь, чтобы доказать, что ты равен, Нужно приложить силы. Ибо даже медиана, проведённая К основанию равнобедренного треугольника Является высотой и биссектрисой. И не каждый знает, что в треугольнике Медианы, высоты, биссектрисы Пересекаются в одной точке. И что бы мы знали без Великого треугольника! Ибо даже стол не может стоять на двух ножках.

11 Жили – были два треугольника, но у них не было имён. Жили они дружно, беззаботно, но никто к ним не приходил в гости, потому, что не знали, как их зовут. И вот однажды друзья пошли на прогулку и вдруг на зелёной травке встретили забавные точки А,А1,В,В1,С,С1. Они лежали на травке и горестно пищали. Прислушавшись к ним, треугольники услышали, как точки жалуются на то, что никому не нужны.

12 Тогда треугольники пожалели их и взяли к себе, а услышали, как точки жалуются на то, что никому не нужны. Тогда треугольники пожалели их и взяли к себе, а дома поделили их между собой. Один взял себе точки А,В,С, другой А1,В1,С1. С тех пор их стали называть треугольник АВС и треугольник А1В1С1. Однажды к ним в гости пришли линейка и транспортир. Линейка поинтересовалась:А почему вы такие одинаковые?

13 А треугольники сами не знали. Они знали только то, что при наложении их стороны и углы совпадали. Тогда линейка измерила 2 их стороны, а транспортир угол между ними. И что же оказалось? Оказалось, что они равны. Так линейка и транспортир открыли I признак равенства треугольников.

14 Фигурные стихи – стихотворение, строки которого расположены таким образом, что весь текст имеет очертание какой-либо фигуры – звезды, креста, сердца, вазы, треугольника, пирамиды и т.д. Изобретателем этой зрительной формы стиха считается древнегреческий поэт Симмий Родосский, от которого остались три фигурных стихотворения – в виде секиры, крыльев и яйца, причем внешний вид каждого стихотворения соответствует его теме. В литературах Италии, Франции, Германии также встречаются такие стихотворные опыты.

15 В России одним из первых написал фигурные стихи Симеон Полоцкий; у него имеются искусные стихотворения, составленные в форме сложного восьмиконечного креста, восьмиугольной звезды, сердца, своеобразного лабиринта. В 19 веке удачные фигурные стихи в виде опрокинутых треугольников написал А.Апухтин.

16 Продолжен жизни путь бесплодными степями И глушь и мрак… ни хаты, ни куста… Спит сердце; скованы цепями И разум и уста, И даль пред нами Пуста. И вдруг покажется не так тяжка дорога, Захочется и петь и мыслить вновь, На небе звезд горит так много, Так бурно льется кровь… Мечты, тревога, Любовь ! О, где же те мечты ? Где радости, печали, Светившие нам столько долгих лет ? От их огней в туманной дали Чуть виден слабый свет… И те пропали, Их нет.

17 Я Еле Качая Веревки, В синели Не различая Сини х тон о в руки И милой головки, Летаю в просторе Крылатый, как птица Меж лиловых кустов ! Но в заманчивом взоре, Знаю блещет, алея, зарница ! И я счастлив ею без слов !

18 Треугольник – «жесткая» фигура. Если заданы три его стороны, то форму треугольника уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике. 1) Делая садовую калитку, обязательно прибивают планку, иногда две планки, чтобы получить треугольники. Это придает калитке прочность, иначе ее перекосит.

19 2) Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придает крепость и устойчивость. 3) При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники. 4) Ножки стула крепятся планками, чтобы стул был устойчивым. Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее.

20

21 Эта игрушка называется флексагон. Она удивительна тем, что внезапно изменяет свою форму и цвет. Для получения этой игрушки понадобится развертка. Она состоит из 10 треугольников трёх цветов (красный, зелёный и жёлтый). Если ее собирать и склеить, то получим флексагон. Одна сторона зелёная, другая жёлтая

22 ВНИМАТЕЛЬНО ТРЕУГОЛЬНИКИ РАССМОТРИ И ПО ПРИЗНАКАМ – РАВНЫЕ НАЙДИ!

23 По вертикали: 1. «Главная» фигура на сегодняшний день. 5. Наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. 7. При пересечении с прямой даёт угол 90 градусов. 8. Название теорем о равенстве треугольников. 9. Является перпендикуляром. По горизонтали: 1. Основное правило. 2. Одна из линий треугольника. 3. Имеет 1 вершину. 4. В равнобедренном треугольнике имеется… 6. Делит угол пополам.