1.M A 2.N B 3.K C 4.MK AC 5.AC x BD = O 6.OO 1 AA 1 BB 1 7.OO 1 x MK = Q 8.NQ x DD 1 = F 9.MNKF - шуканий переріз A B C D O M N K F Q A1A1 B1B1 C1C1 D1D1. - презентация

1

2 1.M A 2.N B 3.K C 4.MK AC 5.AC x BD = O 6.OO 1 AA 1 BB 1 7.OO 1 x MK = Q 8.NQ x DD 1 = F 9.MNKF - шуканий переріз A B C D O M N K F Q A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 O1O1

3 1.MN x AB = X 2.NK x BC = Y 3.XY – пряма перетину січної площини (MNK) з площиною основи (ABC) 4.DC x XY = Z 5.ZK x DD 1 = F 6.MNFK – шуканий переріз A BC D M N K F A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 Y X Z

4 B A C O M N K Q A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 O1O1 A BC D M N K F A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 Y X Z

5 A B C D O M N K F Q A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 O1O1 R S

6 A BC D M N K F A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 Y X Z

7 A BC D M N K F A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 Y X Z A B C D O M N K F Q A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 O1O1

8 A B C D O M N K F Q A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 O1O1

9 A BC D M N K F A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 X Z Y

10 M F A BC D M N K F A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 X Z Y A B C D O N K Q A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 O1O1

11

12 1.Будуємо довільний відрізок А 1 С 1 2.Знаючи кути А і С будуємо який-небудь подібний шуканому А 1 ВС 1 3.Опускаємо з т. В перпендикуляр до прямої А 1 С 1 4.На промені ВD 1 відкладаємо відрізок ВD=h 5.Через точку D проводимо пряму а // А 1 C 1, яка перетинає сторони А 1 В та С 1 В в точках А і С відповідно. 6.Трикутник АВС – шуканий. АС // А 1 С 1, тому А = А 1, С= С 1. B C A C1C1 A1A1 D1D1 D А С h Побудуйте трикутник за двома кутами А і С та висотою h, проведеною з вершини кута В. Отже, два кути АВС дорівнюють даним кутам. За побудовою, висота ВD=h. Таким чином, побудований АВС задовольняє всі вимоги задачі. a

13 1.Будуємо довільний відрізок А 1 С 1 2.Знаючи кути А і С будуємо який-небудь подібний шуканому А 1 ВС 1 3.Знаходимо середину відрізка А 1 С 1 – точка D 1. Сполучивши т. В з D 1, отримуємо медіану ВD 1 4.На промені ВD 1 відкладаємо відрізок ВD=m 5.Через точку D проводимо пряму а // А 1 C 1, яка перетинає сторони А 1 В та С 1 В в точках А і С відповідно. 6.Трикутник АВС – шуканий. АС // А 1 С 1, тому А = А 1, С= С 1. B C A C1C1 A1A1 D1D1 D А С m Побудуйте трикутник за двома кутами А і С та медіаною m, проведеною з вершини кута В. Отже, два кути АВС дорівнюють даним кутам. За побудовою, медіана ВD=m. Таким чином, побудований АВС задовольняє всі вимоги задачі. a

14 Побудуйте трикутник за кутом, відношенням сторін цього кута і проведеною до третьої сторони медіаною,. А 1.Будуємо довільний промінь k 2.Відкладаємо від нього кут A= α 3.Відладаємо на сторонах кута А відрізки АВ 1 =а, AC 1 =с. Отримуємо АВ 1 С 1 4.Знаходимо середину відрізка В 1 С 1 – точку D 1. Сполучивши т. А з D 1, отримуємо медіану АD 1 5.На продовженні АD 1 відкладаємо АD=m. A Оскільки трикутники АВС та АВ 1 С 1 подібні, то Таким чином, побудований трикутник АВС задовольняє всі вимоги задачі. B1B1 C B C1C1 6.Через точку D проводимо пряму d // В 1 C 1, яка перетинає сторони кута А в точках B і С відповідно. 7. Трикутник АВС – шуканий. АD=m, A= α m α D D1D1 k d

15 Побудуйте трикутник за кутом, відношенням сторін цього кута і проведеною до третьої сторони висотою,. А 1.Будуємо довільний промінь k 2.Відкладаємо від нього кут A= α 3.Відладаємо на сторонах кута А відрізки АВ 1 =а, AC 1 =с. Отримуємо АВ 1 С 1 4.Опускаємо з т. А перпендикуляр на пряму А 1 С 1 5.На продовженні АD 1 відкладаємо АD=h. A Оскільки трикутники АВС та АВ 1 С 1 подібні, то Таким чином, побудований трикутник АВС задовольняє всі вимоги задачі. B1B1 C B C1C1 6.Через точку D проводимо пряму d // В 1 C 1, яка перетинає сторони кута А в точках B і С відповідно. 7. Трикутник АВС – шуканий. АD=h, A= α h α D D1D1 k d