ГИА - 2012 Задание 17.. 1. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4) Поиск: 1. a > 0 (ветви параболы – вверх), тогда. - презентация

1 ГИА Задание 17.

2 1. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4) Поиск: 1. a > 0 (ветви параболы – вверх), тогда рассматриваем 1) и 3) функции; 2. Найдем нули функций (точки пересечения графика с осью Ох): 1) х 2 – х = 0, 3) х 2 + х = 0 х (х – 1) =0, х (х + 1) = 0 х = 0 х = 0 х = 1 х = Сравниваем нули с графиком Ответ: 3)

3 2. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? Поиск: 1. k < 0 (ветви гиперболы – во 2 и 4 четвертях), тогда рассматриваем 1) и 3) функции; 1) 2) 3)4) А 2. Выберем на графике произвольную точку, например: А (1; -2) 3. Подставим координаты точки А в 1) и 3) уравнение: Ответ: 1)

4 3. Найти значение a по графику функции у = ах 2 + bx + c Уравнение параболы у = ax 2 + bx + c запишем в другом виде: y = a (x – m) 2 + n (m; n) – вершина параболы Поиск: 1.(m; n) = (-1; 2) - вершина (х; у) = (0; 3) – точка параболы 2. Подставим значения в уравнение: a (0 + 1) = 3 а = 3 – 2 а = 1 Ответ: 1

5 4. Найти значение b по графику функции у = ах 2 + bx + c Уравнение параболы у = ax 2 + bx + c запишем в другом виде: y = a (x – m) 2 + n (m; n) – вершина параболы Поиск: 1. Сначала найдем коэффициент а (m; n) = (-1; 2) - вершина (х; у) = (0; 3) – точка параболы Вспомни! Формула абсциссы параболы: a (0 + 1) = 3 а = 3 – 2 а = 1 Ответ: 2 b = - 2am 2. b = (-1) = 2

6 5. Найти значение c по графику функции у = ах 2 + bx + c Ответ: с = 3 (0; c) – точка пересечения параболы с осью Оу Примечание: не всегда возможно назвать ординату точки пересечения с Оу. Поиск значения с: 1) коэффициент а 2) коэффициент b (смотри задачи выше) 3) с находим из уравнения у = ах 2 + bx + c

7 6. Найдите значение k по графику функции ? Поиск: 1. k < 0 (ветви гиперболы – во 2 и 4 четвертях), А 2. Выберем на графике произвольную точку, например: А (1; -2) 3. Подставим координаты точки А в уравнение : Ответ: - 2 k = x. y = 1. (-2) = -2

8 7. Укажите номер рисунка, на котором изображён график функции у = х 2 – 2 х + 3 Поиск: 1. a > 0 (ветви параболы – вверх), тогда рассматриваем 1) и 2) рисунки; 2. Выберем на графиках произвольную точку, 1) А (1; 2) 2) В (-1; 2) А В 3. Подставим координаты точек А и В в уравнение 1) 2 =1 2 – (верно) 2) 2 = (-1) 2 – 2. (-1) + 3 (неверно) Ответ: 1

9 7. Укажите номер рисунка, на котором изображён график функции Поиск: А В Ответ: 4 1. k =- 2 (ветви гиперболы – во 2 и 4 четвертях), 2. Рассматриваем 3) и 4) рисунки 3. Выберем на графиках произвольные точки, 3) А (1; -0,5) 4) В (1; -2) 4. Подставим координаты точек А и В в уравнение 3) 1. (-0,5) = – 2 (неверно) 4) 1. (-2) = – 2 (верно)