Обобщающий ПО ТЕМЕ урок 9 КЛАСС Правила игры За правильный ответ задачи или вопроса 1 уровня сложности, За правильный ответ задачи или вопроса 1 уровня. - презентация

1

2 Обобщающий ПО ТЕМЕ урок 9 КЛАСС

3

4 Правила игры За правильный ответ задачи или вопроса 1 уровня сложности, За правильный ответ задачи или вопроса 1 уровня сложности, команда получает 1 очко и красную фишку, 2 уровня- 3 очка и фишку,3 уровня - 4 очка и фишку, 4 уровня - 5 очков и фишку, 5 уровня - 6 очков и фишку. команда получает 1 очко и красную фишку, 2 уровня- 3 очка и фишку,3 уровня - 4 очка и фишку, 4 уровня - 5 очков и фишку, 5 уровня - 6 очков и фишку. Каждый член команды имеет свой номер и при разноуровневом задании соревнуются номера между собой, принося также очко всей команде, решив свое задание, учащийся может помогать другому члену команды. Каждый член команды имеет свой номер и при разноуровневом задании соревнуются номера между собой, принося также очко всей команде, решив свое задание, учащийся может помогать другому члену команды. За оригинальность или указание нескольких способов решения команда получает дополнительные красные фишки. За оригинальность или указание нескольких способов решения команда получает дополнительные красные фишки. Ассистентами могут быть 2-3 учащихся класса или старшеклассники, которые помогают учителю наклеивать фишки на стенд и раздавать их учащимся, помогают подсчитывать результаты. Ассистентами могут быть 2-3 учащихся класса или старшеклассники, которые помогают учителю наклеивать фишки на стенд и раздавать их учащимся, помогают подсчитывать результаты. Команда победителей получают отличные оценки и призы. Команда победителей получают отличные оценки и призы. Учащиеся, набравшие 5 очков и выше получают "5". Учащиеся, набравшие 5 очков и выше получают "5". Цель урока Углубление, обобщение и систематизация знаний по теме «Многоугольники». Углубление, обобщение и систематизация знаний по теме «Многоугольники». Дифференцированная проверка умений учащихся решать основные типовые задачи и задачи на построение правильных многоугольников и знаний теоретических вопросов по теме. Дифференцированная проверка умений учащихся решать основные типовые задачи и задачи на построение правильных многоугольников и знаний теоретических вопросов по теме. Формирование умения учащихся работать с дополнительной литературой. Формирование умения учащихся работать с дополнительной литературой. Развитие активного мышления, интереса к математике, творческих способностей и математической речи учащихся. Развитие активного мышления, интереса к математике, творческих способностей и математической речи учащихся. Воспитание внимания, аккуратности, умения работать в коллективе. Воспитание внимания, аккуратности, умения работать в коллективе.

5 Исторические и теоретические вопросы в виде заполнения таблицы, вида: Исторические и теоретические вопросы в виде заполнения таблицы, вида: Организационный момент. Организационный момент. Представление команд. Представление команд. Д/з в альбомах, учащиеся сдают перед уроком.

6

7 Вопросы к таблице: 1. В геометрии нет особых путей для царей сказал Кто положил начало создания науки, являющейся соединением алгебры и геометрии? 3. Назовите выпуклый многоугольник, являющийся равносторонним, но неправильным. 4. Число 22/7 - это приближенное значения числа. Его открыл… 5. «Пусть никто, не будучи математиком, не читает мои труды». Имя автора. 6. Кто из исторических личностей доказал красивую теорему о внешнем треугольнике: если на сторонах треугольника во внешнюю сторону построить правильные треугольники, то их центры будут вершинами правильного треугольника. 7. Сколько сторон имеет N-угольник, внутренний угол которого Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность равна см. Найдите радиус окружности. 9. Название первого этапа решения геометрической задачи на построение. 10. Труды какого греческого ученого V века до н. э. были шагом вперед в создании геометрии. 11. Сумма внутренних углов многоугольника в 2 раза больше суммы его внешних углов. Найдите число его сторон.

8 Таблица заполнена! По вертикали получилось слово «Вдохновение». На одном из Брейн-рингов Вы отгадывали ребус, в котором было зашифровано Высказывание Пушкина. Какое?

9 Я вам желаю, чтобы на этом уроке Вас посетило вдохновение, и все геометрические задачи были решены!

10 1. Определение многоугольника 2. Какой многоугольник называется плоским? 3. Чем отличается выпуклый многоугольник от невыпуклого? 4. Назовите две формулы суммы внутренних углов правильного многоугольника. 5. Какой многоугольник называется правильным? 6. Диагональ многоугольника – это… 7. Многоугольник называется вписанным в окружность, если… 8. Определение многоугольника описанного около окружности. 9. Верно ли, что около любого треугольника можно описать окружность? Где лежит центр этой окружности. 10. Каким свойством обладает четырехугольник, описанный около окружности? 11. Каким свойством обладает четырёхугольник вписанный в окружность?

11 12. В круглое блюдо был вписан пирог Повар его нам к обеду испёк, О четырёх сторонах и углах Мирно лежал он у всех на глазах. Кто же из вас подсказать мне готов Свойство лежащих напротив углов? 13. Что это за формула: А) В) 14. Как связаны R и r правильного треугольника? 15. Сколько диагоналей у N-угольника? 16. Два способа построения правильного треугольника, вписанного в окружность. 17. Назовите выпуклую фигуру не являющуюся многоугольником.

12 1 – решает участник под номером 1 2 – решает участник под номером 2 и т. д. 1 – решает участник под номером 1 2 – решает участник под номером 2 и т. д. Решение задач 1-5 разного уровня Задача 1 Найти число сторон многоугольника, имеющего 9 диагоналей. Задача 3 Докажите, что диагональ пятиугольника параллельна одной из его сторон З Задача 2 ABCDEF – правильный шестиугольник. Найти: R; AB; AC. Задача 4 В многоугольнике точки А и В делят периметр пополам. Стороны a1 и b1 имеют длину 1 см. При этом длины сторон a1,a2,…,an – Образуют арифметическую прогрессию с d=2; стороны b1,b2,b3,b4,b5 образуют геометрическую прогрессию с q=3. Найдите число сторон многоугольника. a1a1 a2a2 anan b1b1 b2b2 b3b3 b4b4 b5b5 Задача 5 Одна из сторон вписанного в окружность пятиугольника является диаметром окружности, а остальные равны между собой. Найдите угол между равными сторонами.

13 В маленьком конверте для Вас лежат 9 карточек с девятью заданиями. Выполнив задания, приведённые на передних гранях кубиков, запишите результаты на правых гранях. Переставьте кубики так, чтобы сумма результатов в каждом ряду, столбце и диагонали была одинаковой и вы прочтёте по буквам на верхних гранях мудрые слова. В маленьком конверте для Вас лежат 9 карточек с девятью заданиями. Выполнив задания, приведённые на передних гранях кубиков, запишите результаты на правых гранях. Переставьте кубики так, чтобы сумма результатов в каждом ряду, столбце и диагонали была одинаковой и вы прочтёте по буквам на верхних гранях мудрые слова. У каждой команды своё высказывание. У каждой команды своё высказывание. Раздайте задание по силам каждому. Раздайте задание по силам каждому.

14 Внешний угол n-угольника равен 40 0 n-? Внутренний угол правильного n-угольника Найдите число сторон. Сумма внутренних углов n-угольника Равна найдите число сторон. У пятиугольника … диагоналей Внешний угол n-угольника равен 40 0 n-? У пятиугольника … диагоналей Внешний угол n-угольника равен 40 0 n-? Внутренний угол правильного n-угольника Найдите число сторон. Сумма внутренних углов n-угольника Равна найдите число сторон.

15 Внешний угол n-угольника равен 40 0 n-? Внутренний угол правильного n-угольника Найдите число сторон. Сумма внутренних углов n-угольника Равна найдите число сторон. У пятиугольника … диагоналей Внешний угол n-угольника равен 40 0 n-?

16 На альбомных листах построить правильные многоугольники, с помощью циркуля и линейки. 1 n n=6 1 балл 2 n=4 3 балла 3 n=8 4 балла 4 n=5 5 баллов 5 n=6 6 баллов Постройте окружность, впишите в неё правильный треугольник, шестиугольник, четырёхугольник. Постройте треугольник со сторонами a3,a4,a6. Определите его вид. Прямоугольный, т. к. а 3 2 =а 6 2 +а 4 2

17 Записать все решения задач 1-5 в тетрадь.