Презентацію підготувала учитель математики Маньківського НВК «ЗОШ І-ІІІ ступенів-гімназія» Рудакова К. І. - презентация

1 Презентацію підготувала учитель математики Маньківського НВК «ЗОШ І-ІІІ ступенів-гімназія» Рудакова К. І.

2 Мета: узагальнити та систематизувати знання з даної теми; сприяти розвитку інтелектуальних здібностей, активізації розумової діяльності; розвивати вміння самостійної роботи з навчальним матеріалом; формувати зацікавленість у результатах спільної роботи; прищеплювати інтерес до предмету.

3 Пригадайте: Як утворюється циліндр? Що є основами і віссю циліндра? Відрізок, що сполучає вершину конуса з точкою кола основи? Яка фігура є осьовим перерізом зрізаного конуса? Скільки діаметрів можна провести через точку, взяту всередині кулі? Яка фігура утворюється в результаті перерізу кулі площиною? Як обчислити площу осьового перерізу циліндра? Скільки сфер можна провести через одну точку?

4 1.Назвіть властивості циліндра, однакові з властивостями прямої призми. 2.Наведіть приклади побітових предметів, які мають форму циліндра. 3.Аркуш паперу можна двома способами згорнути так, що утвориться поверхня кругового циліндра. Чому дорівнює радіус кожного з утворених циліндрів. 4.Яке взаємне розміщення осі циліндра і площини, яка дотична до циліндра? 5. Чи має циліндр площини симетрії; осі симетрії; центри симетрії? а в

5 6. Назвіть спільні властивості піраміди і конуса. 7. Яка площа основи конуса? 8. Що являє собою тіло, яке складається з усіх точок, віддалених від даної точки О на відстань не меншу за 3 м, але не більшу за 7 м? 9. Два перерізи кулі площинами мають рівні площі. Чи правильно, що площини цих перерізів однаково віддалені від центра сфери? 10.З точки М до сфери проведені дотичні МА і МВ. Доведіть, що МА = МВ. 11.Один циліндр у 3 рази товщий за другий, але у 3 рази коротший. Чи однакові у них бічні поверхні?

6 12.У циліндричній посудині рівень рідини досягає 16 см. На якій висоті буде знаходитися рівень рідини, якщо її перелити у посудину, діаметр якої у 2 рази більший за діаметр першої? 13.Конус, висота якого Н, вилитий із свинцю. Його потрібно переплавити у циліндр того ж радіуса. Якою буде висота циліндра? 14.Обчисліть площу поверхні півкулі радіуса R. 15.Бічна поверхня конуса дорівнює S. Через середину його висоти паралельно основі проведено переріз. Чому дорівнює бічна поверхня утвореного зрізаного конуса?

7 1.Твірна конуса дорівнює l, а кут при вершині основного перерізу становить Знайдіть діаметр основи конуса: а) 3 l ;б) 2 l ;в) l г ) l. 2. Радіус основи циліндра дорівнює 2 м, а його висота – 3 м. Знайдіть діагональ осьового перерізу: а) 6 м;б) 5 м;в) 25 м;г) 7 м. 3.Осьовий переріз циліндра – квадрат, сторона якого дорівнює 5 дм. Знайдіть довжину основи циліндра: а) 10 дм;б) 5 дм;в) 5π дм;г) 10π дм. 4. Радіус основи конуса дорівнює R, осьовий переріз конуса – прямокутний трикутник. Знайдіть площу цього пеперізу: а) 4R 2 ;б) R 2 ;в) 2R 2 ;г) R 2 5.Кулю, радіус якої дорівнює 41 см, перетнули площиною на відстані 9 см від центра. Знайдіть площу перерізу: а) 32 см 2 ;б) 81 см 2 ;в) 16π см 2 ;г) 40 см 2.

8 6.Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, розгортка якого зображена на рисунку: а) πа; б) πа 2 ; в) а 2 ; г) 4а Радіус сфери дорівнює 7 см. Знайдіть площу поверхні сфери: а) 96 см 2 ; б) 196π см 2 ;в) 98π см 2 ;г) 392π см Обчисліть площу повної поверхні півкулі, якщо її радіус дорівнює 8 см: а) 64π см 2 ;б) 128π см 2 ;в) 192π см 2 ;г) 256π см 2. 9.Радіус основи циліндра дорівнює 6 дм, а його висота – 5 дм. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра: а) 17 дм;б) 16,3 дм;в) 1,3 м;г) 169 дм. а а

9 10.Висота циліндра дорівнює 6 дм. Циліндр перетнули площиною так, що в перерізі утворився квадрат, який розміщений на відстані 4 см від осі. Знайдіть радіус основи циліндра. а) дм;б) 39 дм;в) 5 дм;г) 4 дм. 11. Яка поверхня утвориться при обертанні прямокутного трикутника навколо катета: а) циліндрична; б) круг;в) конічна; г) коло. 12. На рисунку зображено розгортку бічної поверхні конуса. Знайдіть діаметр основи конуса: а) ; б) ;в) ;г). а

10 Основа циліндра, конуса. 2.Тіло, утворене обертанням півкола навколо його діаметра. 3.Тіло, утворене обертанням прямо- кутного трикутника навколо його катета. 4.Найбільша хорда. 5.Точка, рівновіддалена від усіх точок на колі. 6.Перпендикуляр, опущений з верши- ни конуса на площину основи. 7.Знаменитий давньогрецький мате- матик, фізик і механік. 8.Тіло, утворене обертанням прямо- кутника навколо його сторони. 9.Одна з трьох основних фігур у просторі.

11