функція у = f(x) стала на проміжку (а, в). Й функція у = f(x) зростає на проміжку (а, в) Л функція у = f(x) спадає на проміжку (а, в) Е Х 0 - критична. - презентация

1

2 функція у = f(x) стала на проміжку (а, в). Й функція у = f(x) зростає на проміжку (а, в) Л функція у = f(x) спадає на проміжку (а, в) Е Х 0 - критична точка Розшифруйте прізвище вченого, роботи якого передували відкриттю поняття похідної і вченого, який першим увів поняття похідної, встановивши відповідність між початком і кінцем тверджень. Н 1.Якщо f'(x)>0 для всіх х є (а,в) то … 2. Якщо f'(x)<0 для всіх х є (а,в) то … 3. Якщо f'(x)=0 для всіх х є (а,в) то … 4. Якщо f(x 0 )=0 – неперервна і x 0 внутрішня точка її області визначення і f'(x 0 )=0 то …

3 Х 0 – стаціонарна точка Б f'(x 0 )=0 І х 0 – точка мінімуму Ф х 0 – точка максимуму Ц Дотична паралельна осі абсцис і її кутовий коефіцієнт дорівнює нулю. Р Ця точка не є точкою екстремуму Е Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції додатній Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції від'ємний. М А

4

5

6 х 0 – точка мінімуму Ф Ця точка не є точкою екстремуму Е Дотична паралельна осі абсцис і її кутовий коефіцієнт дорівнює нулю. Р Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції від'ємний. М Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції додатній А

7

8 завдання Правильна відповідь

9 5. Знайти похідну функції у = 5е (n є N) д) 0; о) 5; с) е. 6. Знайти стаціонарні точки функції у = 2х² - 4х м) -1; к) 0; е) Знайти проміжок на якому функція f(x) зростає, якщо f'(x) = 2х + 4. ч) (-; - 2); ц) (-2; + ); щ) (2; + ). 8. Вибрати функцію диференціювання частки двох функцій і) u'v + uv'; ь) (u'v - uv')/ v²; ї) не існує в математиці. Знайти похідну функції y = 3x² + 5x + 2 Знайти похідну функції y = 3x² + 5x + 2 м) 6х + 5; т) 5х + 2; к) 6х² + 5х. м) 6х + 5; т) 5х + 2; к) 6х² + 5х. 2. Обчислити значення похідної функції у = - х³ + 1 в точці х 0 = 1 2. Обчислити значення похідної функції у = - х³ + 1 в точці х 0 = 1 а) 3; с) -2; о) -3. а) 3; с) -2; о) Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = 2sinx в точці π/2. 3. Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = 2sinx в точці π/2. а) 1; б) -1 л) 0. а) 1; б) -1 л) 0. Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом S(t) = t³ + t² - 1, яка формула виражає швидкість руху точки? Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом S(t) = t³ + t² - 1, яка формула виражає швидкість руху точки? р) t² + t; o) t² + 2t; k) 2t + 2. р) t² + t; o) t² + 2t; k) 2t + 2. Знайти похідну функції у = 5е (n є N) Знайти похідну функції у = 5е (n є N) д) 0; о) 5; с) е. д) 0; о) 5; с) е. Знайти стаціонарні точки функції у = 2х² - 4х Знайти стаціонарні точки функції у = 2х² - 4х м) -1; к) 0; е) 1. м) -1; к) 0; е) Знайти проміжок на якому функція f(x) зростає, якщо f'(x) = 2х Знайти проміжок на якому функція f(x) зростає, якщо f'(x) = 2х + 4. ч) (-; - 2); ц) (-2; + ); щ) (2; + ). ч) (-; - 2); ц) (-2; + ); щ) (2; + ). Вибрати функцію диференціювання частки двох функцій Вибрати функцію диференціювання частки двох функцій і) u'v + uv'; ь) (u'v - uv')/ v²; ї) не існує в математиці і) u'v + uv'; ь) (u'v - uv')/ v²; ї) не існує в математиці

10

11

12