Правильная Пирамида Хоанг Хай Ли. Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если основанием ее является правильный многоугольник, а вершина. - презентация

1 Правильная Пирамида Хоанг Хай Ли

2 Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если основанием ее является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. Тогда она обладает такими свойствами:

3 Боковые ребра правильной пирамиды равны; В правильной пирамиде все боковые грани- равные равнобедренные треугольники; В любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать около нее сферу; Если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна π, а каждый из них соответственно π, где -количество сторон многоугольника основания; Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

4 Теорема Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

5

6 При построении развёртки пирамиды применяется способ треугольника. Развёртка боковой поверхности пирамиды представляет собой плоскую фигуру, состоящую из треугольников граней пирамиды и многоугольника основания. Поэтому построение развёртки пирамиды сводится к определению натуральной величины основания и граней пирамиды. Грани пирамиды можно построить по трём сторонам треугольников, их образующих. Для этого необходимо знать натуральную величину рёбер и сторон основания. Определение истинной величины основания и рёбер пирамиды. Алгоритм построения можно сформулировать следующим образом: 1. Определяют натуральную величину основания пирамиды (например методом замены плоскостей проекций); 2. Определяют истинную величину всех рёбер пирамиды любым из известных способов (в данном примере натуральная величина всех рёбер пирамиды определена методом вращения вокруг оси, перпендикулярной горизонтальной плоскости проекций и проходящей через вершину пирамиды); 3. Строят основание пирамиды и по найденным трём сторонам строят какую-либо из боковых граней, пристраивая к ней следующие.

7 Точки, расположенные внутри контура развёртки, находят во взаимно однозначном соответствии с точками поверхности многогранника. Но каждой точке тех рёбер, по которым многогранник разрезан, на развёртке соответствуют две точки, принадлежащие контуру развёртки.