Длина окружности равна 60 см. Найдите длину дуги этой окружности, содержащую 18 о. Ответ. 3. - презентация

1 Длина окружности равна 60 см. Найдите длину дуги этой окружности, содержащую 18 о. Ответ. 3.

2 За длину окружности вавилоняне принимали периметр правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность. Найдите приближение для числа, которым пользовались вавилоняне. Ответ. 3.

3 Шар диаметром 1 м откатился по прямой на 10 м. Сколько полных оборотов он сделал? Ответ. 3.

4 Поезд едет со скоростью 81 км/ч. Диаметр его колеса равен 120 см. Сколько оборотов в минуту делает колесо поезда? (Примите.) Ответ. 375.

5 Какова скорость поезда (в км/ч), если диаметр его колеса равен 120 см и оно делает 300 оборотов в минуту. (Примите.) Ответ. 64,8.

6 При поднятии воды из колодца вал делает 20 оборотов. Найдите глубину колодца (в метрах), если диаметр вала равен 0,2 м. (Примите.) Ответ. 12.

7 Сколько оборотов должен сделать вал, чтобы поднять воду из колодца глубиной 9 м, если диаметр вала равен 0,2 м. (Примите.) Ответ. 15.

8 Длина минутной стрелки часов на Спасской башне Московского кремля приблизительно равна 3,5 м. Найдите длину окружности (в метрах), которую описывает конец минутной стрелки в течение одного часа. (Примите.) Ответ. 21.

9 Длина минутной стрелки часов на Спасской башне Московского кремля приблизительно равна 3,5 м. Какой путь (в сантиметрах) проходит ее конец за 1 мин? (Примите.) Ответ. 35.

10 Длина минутной стрелки часов на Спасской башне Московского кремля приблизительно равна 3,5 м. За сколько минут ее конец пройдет путь длиной 105 см? (Примите.) Ответ. 3.

11 Телега проехала 5,4 км. Диаметры ее переднего и заднего колес равны соответственно 60 см и 90 см. На сколько больше оборотов сделает переднее колесо по сравнению с задним? (Примите.) Ответ. 500.

12 Диаметры переднего и заднего колес телеги равны соответственно 60 см и 90 см. Какое расстояние (в метрах) проехала телега, если ее переднее колесо сделало на 100 оборотов больше, чем заднее? (Примите.) Ответ

13 Длина экватора земного шара примерно равна км. На сколько метров увеличился бы этот экватор, если бы радиус земного шара увеличился на 1 м? (Примите.) Ответ. 6.

14 Поле стадиона имеет форму прямоугольника с примыкающими к нему с двух сторон полукругами. Длина беговой дорожки вокруг поля равна 400 м. Длина каждого из двух прямолинейных участков дорожки равна 100 м. Найдите ширину l поля стадиона. В ответе укажите. Ответ. 200.

15 Два спортсмена должны пробежать один круг по дорожке стадиона, форма которого – прямоугольник с примыкающими к нему с двух сторон полукругами. Один бежит по дорожке, расположенной на 2 м дальше от края, чем другой. Какое расстояние должно быть между ними на старте, чтобы компенсировать разность длин дорожек, по которым они бегут? (Примите.) Ответ. 12.

16 Москва и Новороссийск расположены примерно на одном меридиане под 56 о и 44 о северной широты соответственно. Найдите расстояние между ними по земной поверхности, считая длину большой окружности земного шара равной км. В ответе укажите целое число километров. Ответ

17 Расстояние между Москвой и Вашингтоном, измеряемое по большой окружности поверхности Земли, примерно равно 7800 км. Найдите примерную величину соответствующей дуги большой окружности, считая длину всей окружности равной км. В ответе укажите целое число градусов. Ответ. 70.

18 Какой длины должен быть приводной ремень, соединяющий два шкива с диаметрами 20 см, если расстояние между их центрами равно 50 см? (Примите.) Ответ. 160.

19 Столяру нужно сделать круглый стол на 6 человек. Каким должен быть диаметр стола (в сантиметрах), чтобы на каждого из сидящих за столом шести человек приходилось 80 см по окружности стола? (Примите.) Ответ. 160.

20 Какое наибольшее число людей можно рассадить за круглым столом радиуса 1 м так, чтобы на каждого человека приходилось не менее 60 см длины дуги окружности стола? (Примите.) Ответ. 10.

21 Водопроводная труба имеет в обхвате 246 см и толщину стенок 2 см. Найдите внутренний диаметр сечения трубы. (Примите.) Ответ. 78.

22 Двадцать стальных шариков диаметром по 16 мм находятся в подшипнике. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите радиус внутреннего круга подшипника. Ответ. 42.

23 На внутренней стенке цилиндрической банки, радиус основания которой равен 4 см, в двух с половиной сантиметрах от верхнего края висит капля меда, а на наружной стенке, в диаметрально противоположной точке, сидит муха. Найдите длину кратчайшего пути, по которому муха может доползти до меда. (Примите.) Ответ. 13.

24 Какого наименьшего радиуса должна быть цилиндрическая банка, чтобы в нее можно было поместить тетраэдр, ребра которого равны 6 см? Ответ. 3.

25 Под каким углом человек видит ноготь своего указательного пальца вытянутой руки, если ширина ногтя примерно равна 1 см, а расстояние от него до глаза человека примерно равно 60 см? В ответе укажите целое число градусов. (Примите.) Ответ. 1.

26 Стрелок из лука видит мишень диаметра 120 см под углом 1 о. Найдите расстояние до мишени. Укажите приближенное значение, выражаемое целым числом метров. (Примите.) Ответ. 72.

27 Человек среднего роста (1,7 м) виден издали под углом 12. Найдите расстояние до него. В ответе укажите целое число метров. (Примите ). Ответ. 510.

28 Телеграфный столб, высотой 8 м, виден под углом 30. Найдите расстояние до него. В ответе укажите целое число метров. (Примите ). Ответ. 960.

29 Луна видна с Земли под углом 30. Найдите приближенное расстояние до Луны, зная, что ее диаметр приближенно равен 3400 км. В ответе укажите целое число километров. (Примите ). Ответ

30 Солнце видно с Земли под углом 30. Найдите приближенное расстояние до Солнца, зная, что его диаметр приближенно равен км. В ответе укажите целое число километров. (Примите ). Ответ

31 Расстояние от Земли до Луны приблизительно равно км. Диаметр Земли приближенно равен км. Найдите примерный угол, под которым Земля видна с поверхности Луны. (Примите ). Ответ. 4.

32 Под каким углом виден самолет, длина которого равна 30 м, пролетающий над наблюдателем на высоте 9000 м? В ответе укажите приближенное значение в минутах. (Примите.) Ответ. 12.