Тема «Системы счисления» в заданиях ЕГЭ 10 класс. - презентация

1 Тема «Системы счисления» в заданиях ЕГЭ 10 класс

2 Задания части А Числа и принадлежат родственным системам счисления. В каком отношении они находятся? 1. Первое меньше второго. 2. Первое больше второго. 3. Их невозможно сравнить, потому что у них разные основания. 4. Они равны. Какой позиционной с.с. из нижеперечисленных принадлежит число 1234С? 1.Восьмеричной.3. Двенадцатеричной. 2.Десятичной.4. Шестнадцатеричной.

3 Как изменится двоичное число ,011 2, если перенести запятую, отделяющую целую часть от дробной, на один разряд вправо (новое число ,11 2 )? 1. Уменьшится в 2 раза. 3. Уменьшится в 10 раз. 2. Увеличится в 2 раза.4. Увеличится в 10 раз. Три из перечисленных далее чисел находятся в отношении равенства. А Б В Г Д Выберите ответ, в котором перечислены равные числа. 1)А В Д3) А Б Д 2)А Б Г4) А Г Д

4 Вычислите Ответ приведите в двоичной системе. 1) ) ) ) Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 7C? 1) 6 2) 2 3) 5 4) 4 Значение выражения равно 1) ) ) )

5 Вычислите , ответ приведите в двоичной системе счисления. 1) ) ) ) Дано А=9D 16, B= Какое из чисел C, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию A

6 Задания части B Задание: определить все основания систем счисления, в котором запись числа 22 оканчивается на 4. Представим задание в виде уравнения X4 n = 22 10, где n – основание системы счисления, а x – вторая цифра в записи числа. Переводим число слева от знака равенства в 10 с.с.: x*n 1 + 4*n 0 = Чтобы найти наибольшее основание с.с., принимаем x = 1

7 n + 4 = 22 n = 18 Мы нашли наибольшее основание системы: = Чтобы определить другие возможные основания, необходимо найти множители полученного числа = 2 * 9 18 = 3 * 6 В задании использовалась цифра 4, следовательно Ответ: 6, 9, 18

8 Задание: указать все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 4 оканчивается на 11. Составляем таблицу степеней основания с.с X11 4 = y (y<=25) Алфавит 4 с.с. – Подставляем Х = = Х = = Х = =Ответ:

9 Задание: в системе счисления с некоторым основанием число 32 записывается в виде 112. Укажите это основание = 112 n 32 = 1*n 2 + 1*n 1 + 2*n 0 32 = n 2 + n = n 2 + n Ответ: 5

10 Задание: в саду 88 n фруктовых деревьев, из них 32 n яблони, 22 n груши, 16 n слив и 17 n вишен. В какой с.с посчитаны деревья? Задание: было 53 n яблока. После того, как каждое из них разрезали пополам, стало 136 n половинок. В с.с. с каким основанием вели счёт? Задание: В классе % девочек и мальчиков. Сколько учеников в классе?