1 Подготовка к ЕГЭ Задания С 2. Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее проекцией на данную плоскость. Прямая, перпендикулярная. - презентация

1 1 Подготовка к ЕГЭ Задания С2

2 Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее проекцией на данную плоскость. Прямая, перпендикулярная плоскости, образует с этой плоскостью прямой угол.

3 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AB и плоскостью BB 1 C 1. Ответ: 60 o. 1 1 Н подсказка Ответ

4 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между прямой AA 1 и плоскостью AB 1 C 1. Ответ: Ответ: 2 2 Н Ответ

5 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между прямой AA 1 и плоскостью ABC 1. Ответ: Ответ: 3 3 подсказка АА 1 || СС 1 Далее решаем аналогично задаче 2 Ответ

6 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой AB и плоскостью A 1 BC подсказка АВ || B 1 A 1 ; B 1 A 1 –наклонная, O – основание перпендикуляра, опущенного из точки B 1 на плоскость A 1 BC 1, A 1 О - проекция. Искомый угол равен углу B 1 A 1 O. Из прямоугольного треугольника BB 1 D находим B 1 O. О D Ответ:

7 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой AB 1 и плоскостью BB 1 C 1. А B 1 – наклонная к плоскости BB 1 C 1, AD -перпендикуляр, В D – проекция наклонной. подсказка 5 5 Ответ: D

8 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой и плоскостью: AB 1 и ABC 1. Решение: Достроим треугольную призму до четырехугольной. BEE 1 B 1 – сечение, перпендикулярное CD. B 1 O перпендикулярен BE 1. Искомый угол равен углу B 1 AO. Из прямоугольного треугольника BB 1 E 1 находим: Следовательно, 6 6 Ответ: arcsin 42 / 14