Формирование комбинаторного мышления на средней ступени обучения. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности в курсе математики 7-9 классов. - презентация

1 Формирование комбинаторного мышления на средней ступени обучения. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности в курсе математики 7-9 классов. Обзор программы и содержания обучения.

2 Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой. А.Н.Колмогоров Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой. А.Н.Колмогоров

3 Теория вероятностей в средней школе Теория вероятностей как наука начала складываться в XVII веке. Источником задач для неё служили азартные игры. В частности, игра в кости, которая тогда была распространена в Западной Европе. В этих задачах главное – выбор равновозможных элементарных событий. Одновременно с развитием теории вероятностей стала развиваться статистика. К XVII веку относятся и первые научные применения статистики в демографии и страховании, идеи о случайных ошибках в измерениях.

4 . В настоящее время теория вероятности входит в качестве обязательной дисциплины в учебные планы подготовки специалистов практически всех естественно – научных, технических и гуманитарных дисциплин в высших учебных заведениях. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах

5 Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. С комбинаторными задачами люди столкнулись в глубокой древности. Несколько тысячелетий назад в Древнем Китае занимались составлением магических квадратов. С ними мы начинаем знакомить детей на уроках математики в младших классах и на занятиях математического кружка. Изучение основ комбинаторики позволяет учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

6 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей входят в материалы для итоговой аттестации выпускников основной школы. При изучении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в основной школе следует ориентироваться на следующее содержание: Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, подсчет числа вариантов с помощью правила умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Диаграммы Эйлера. Средние результаты измерений. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

7 Для основного общего образования, по теме – Элементы логики, комбинаторика, статистика и теория вероятностей на данный момент установлен следующий обязательный минимум: (45 часов) Доказательство. Множества и комбинаторика. Статистические данные. Вероятность.

8 Требования к уровню подготовки выпускников Учащиеся должны уметь: Извлекать информацию представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики. Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения. Вычислять среднее значения результатов измерений Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные Находить вероятность случайных событий в простейших ситуациях

9 Обзор программы и содержания обучения 7 класс Статистические характеристики( 4 часа) Среднее арифметическое. размах и мода. Медиана как статистическая характеристика. 8 класс Элементы статистики(4 часа) Сбор и группировка статистически данных.Наглядное представление статистической информации. 9 класс (13 часов) Элементы комбинаторики(9): примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей(3): относительная частота случайного события и вероятность равновозможных событий

10