Чему равна сумма углов треугольника? Попробуй ответить на этот вопрос с помощью практической работы Вырежь из бумаги произвольный треугольник и, выполняя. - презентация

1

2 Чему равна сумма углов треугольника? Попробуй ответить на этот вопрос с помощью практической работы Вырежь из бумаги произвольный треугольник и, выполняя перегибания его, как показано на рисунке, убедись,что сумма углов треугольника равна…

3 развёрнутому углу, т.е. 180

4 Но ты уже знаешь, что в геометрии любой факт требует доказательства. Докажем теорему о сумме углов треугольника. Историческая справка Доказательство данного факта,изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает,что согласно Евдему Родосскому, это доказательство было открыто ещё пифагорейцами (Vв.до н.э.). Но сначала …

5 ТЕОРЕМА: Сумма углов треугольника равна 180°. Доказательство: Пусть дан треугольник АВС. А В С Докажем, что А+ В+ С=180° 1)Проведём через т.В прямую а ||АС 2) 1= 4.(Подумай, почему?) 3) 3= 5. 4)Но =180°.(Почему?) 5) Из 2 ) и 3) (с учётом равенства 4 ) следует.что =180 °,т.е. А+ В+ С=180 °,ч.т.д. а

6 Подумай, может ли в треугольнике быть 2 тупых угла? А 2 прямых угла? Почему?

7 ЗАДАЧА Найди неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 60° и 40 ° Решение: Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, то неизвестный угол треугольника равен 180°-(60°+40°)=80° Ответ:80°