Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного к этим прямым. Если одна из двух данных прямых лежит в плоскости, а другая – параллельна этой плоскости, то расстояние между данными прямыми равно расстоянию между прямой и плоскостью. Если ортогональная проекция на плоскость переводит прямую a в точку A, а прямую b в прямую b, то расстояние AB между прямыми a и b равно расстоянию AB от точки A до прямой B.
2
В единичном кубе A…D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и BB 1. Ответ: 1.
3
В единичном кубе A…D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и CC 1. Ответ:
4
В единичном кубе A…D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и BC. Ответ: 1.
5
В единичном кубе A…D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и CD. Ответ: 1.
6
В единичном кубе A…D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и BC 1. Ответ: 1.
7
В единичном кубе A…D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и CD 1. Ответ: 1.
8
В единичном кубе A…D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и BD. Ответ: Решение. Пусть O – середина BD. Искомым расстоянием является длина отрезка AO. Она равна
9
В единичном кубе A…D 1 найдите расстояние между прямыми AA 1 и BD 1. Ответ: Решение. Пусть P, Q – середины AA 1, BD 1. Искомым расстоянием является длина отрезка PQ. Она равна
10
В единичном кубе A…D 1 найдите расстояние прямыми AB 1 и CD 1. Ответ: 1.
11
В единичном кубе A…D 1 найдите расстояние между прямыми AB 1 и BC 1. Ответ: Решение. Искомое расстояние равно расстоянию между параллельными плоскостями AB 1 D 1 и BDC 1. Диагональ A 1 C перпендикулярна этим плоскостям и делится в точках пересечения на три равные части. Следовательно, искомое расстояние равно длине отрезка EF и равно
12
В единичном кубе A…D 1 найдите расстояние между прямыми AB 1 и A 1 C 1. Ответ: Решение аналогично предыдущему.
13
В единичном кубе A…D 1 найдите расстояние прямыми AB 1 и BD 1. Ответ: Решение. Диагональ BD 1 перпендикулярна плоскости равностороннего треугольника ACB 1 и пересекает его в центре P вписанной в него окружности. Искомое расстояние равно радиусу OP этой окружности. OP =
Еще похожие презентации в нашем архиве:
