Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием от точки до плоскости в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную плоскость.
2
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости A 1 B 1 C 1. Ответ: 1.
3
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости DEE 1. Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AE. Она равна. Ответ:.
4
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости CDD 1. Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AC. Она равна. Ответ:.
5
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости BCC 1. Ответ: Решение: Продолжим отрезки CB и FA до пересечения в точке G. Треугольник ABG равносторонний. Искомым расстоянием является длина высоты AH треугольника ABG. Она равна
6
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости BDD 1. Ответ: 1. Решение: Искомым расстоянием является длина отрезка AB. Она равна 1.
7
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости BEE 1. Ответ: Решение: Пусть O – центр нижнего основания. Треугольник ABO – равносторонний. Искомое расстояние равно высоте AH этого треугольника. Она равна
8
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости BFF 1. Ответ: Решение: Пусть O – центр нижнего основания, H – точка пересечения AO и BF. Тогда AH – искомое расстояние. Оно равно
9
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости CEE 1. Ответ: Решение: Проведем диагональ AD. Обозначим H – ее точку пересечения с CE. AH – искомое расстояние. Оно равно
10
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости CFF 1. Ответ: Решение: Проведем отрезок AE. Обозначим H – его точку пересечения с CА. AH – искомое расстояние. Оно равно
11
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости BA 1 E 1. Ответ: Решение: Искомым расстоянием является длина перпендикуляра AH, опущенного из точки A на прямую A 1 B. Оно равно
12
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости A 1 B 1 D. Ответ:. Решение: Искомым расстоянием является длина перпендикуляра AH, опущенного из точки A на прямую A 1 E. Для его нахождения рассмотрим прямоугольный треугольник AEA 1. Имеем AA 1 = 1, AE =, A 1 E = 2. Следовательно, угол AEA 1 равен 30 о и высота AH равна.
13
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости A 1 B 1 C. Решение: Искомое расстояние равно высоте AH прямоугольного треугольника AGA 1, в котором AA 1 = 1, AG =, GA 1 = Ответ: Из подобия треугольников AA 1 G и HAG находим AH =
14
В правильной 6-й призме A…F 1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости F 1 C 1 D. Решение: Заметим, что данная плоскость параллельна плоскости A 1 B 1 C из предыдущей задачи, причем AE = 2AG. Следовательно, искомое расстояние AH от точки A до плоскости F 1 C 1 D в два раза больше расстояния от точки A до плоскости A 1 B 1 C, т.е. равно Ответ:
Еще похожие презентации в нашем архиве:
