Оценка параметров обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающими аргументами Работу выполнил: студент группы 6057/3 Соловьёв С.Ю. Научный руководитель: - презентация

1 Оценка параметров обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающими аргументами Работу выполнил: студент группы 6057/3 Соловьёв С.Ю. Научный руководитель: Ануфриев И.Е.

2 1. Разработать быстрый и эффективный алгоритм для решения задачи оценки параметров ОДУ с запаздывающими аргументами 2. Реализовать алгоритм в виде библиотеки MATLAB 3. Получить решение некоторых практических задач 2

3 3

4 4

5 5 Редукция переменных Нет Блочное разложение Нет Ускорение шага SQP Полный гессиан Прямые методы Итерационные методы Неполный гессиан Прямые методы Итерационные методы

6 6

7 7

8 8

9 9

10 Матрицы системы на шаге SQP (5.1): 1. Не положительно определённая 2. Симметричная 3. Разреженная Самые быстрые: 1. LDL 2. BICG 10

11 11

12 1. Предобуславливатель P 2. Пороговое значение для P 12

13 13

14 14

15 15

16 16

17 17

18 18

19 19

20 20

21 21

22 22

23 23

24 24

25 25

26 Разработан быстрый алгоритм решения задачи оценки параметров ОДУ с запаздывающими аргументами Полученный алгоритм реализован в среде разработки MATLAB в виде программы с графическим интерфейсом пользователя Получены оценки параметров для уравнения демографической динамики 26

27 27