Центральная симметрия Осевая симметрия Параллельный перенос ДВИЖЕНИЯДВИЖЕНИЯ. - презентация

1 Центральная симметрия Осевая симметрия Параллельный перенос ДВИЖЕНИЯДВИЖЕНИЯ

2 Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной сама себе.

3 Центральная симметрия Преобразование плоскости, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно точки О точка А', называется центральной симметрией. Точка О при этом называется центром симметрии.

4 Две фигуры F и F' называются центрально- симметричными относительно центра О, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры. Фигура F называется центрально- симметричной относительно центра О, если она симметрична сама себе.

5 Свойства центральной симметрии 1. Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками

6 Свойства центральной симметрии 2. Центральная симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые

7 Всякий ли правильный многоугольник имеет центр симметрии? Ответ: Правильный многоугольник с нечетным числом сторон не имеет центра симметрии. Правильный многоугольник с четным числом сторон имеет центр симметрии, совпадающий с центром описанной окружности.

8 Какая точка при центральной симметрии переходит в себя? Ответ: Центр симметрии.

9 Какие прямые при центральной симметрии переходят в себя? Ответ: Прямые, проходящие через центр симметрии.

10 Имеет ли отрезок центр симметрии? Ответ: Да.

11 Центральная симметрия переводит точку А в точку А'. Где находится центр симметрии? Ответ: В середине отрезка AA'.

12 Имеет ли луч центр симметрии? Ответ: Нет.

13 Имеет ли центр симметрии пара пересекающихся прямых? Ответ: Да.

14 Имеет ли параллелограмм центр симметрии? Ответ: Да.

15 Может ли фигура иметь более одного центра симметрии? Ответ: Да.

16 Какие из фигур, изображенных на рисунке, имеют центр симметрии? Ответ: б), в), г), д).

17 На рисунке укажите буквы латинского алфавита, имеющие центр симметрии. Ответ: H, I, N, O, S, X, Z.

18 Осевая симметрия Две точки А и А' называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой c считается симметричной самой себе.

19 Осевая симметрия Преобразование плоскости, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно прямой с точка А', называется осевой симметрией. Прямая с при этом называется осью симметрии.

20 Свойства осевой симметрии Свойство 1. Осевая симметрия сохраняет расстояния между точками.

21 Свойства осевой симметрии Свойство 2. Осевая симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые.

22 Пример 1 Сколько осей симметрии имеет правильный шестиугольник? Ответ: 6 осей симметрии. Из них 3 оси, проходящие через противоположные вершины, и 3 оси, проходящие через середины противоположных сторон

23 На рисунке укажите буквы латинского алфавита, имеющие А) одну ось симметрии, Б) две оси симметрии Ответ: а) A, B, C, D, E, M, T, U, V, W, Y; б) H, I, O, X.

24 Паркеты

25

26 Картина М.Эшера «Круг»

27 Картина М.Эшера «Всадники»

28 Картина М.Эшера «Ящерицы»