Учебная система программирования вводный курс. Урок 7. Степенные и тригонометрические функции. Степенная функция. Это функция: y = ax n, где a, n – постоянные. - презентация

1 Учебная система программирования вводный курс

2 Урок 7. Степенные и тригонометрические функции. Степенная функция. Это функция: y = ax n, где a, n – постоянные. При n = 1 получаем прямую пропорциональность: y = ax; при n = 2 - квадратную параболу; при n = -1 - обратную пропорциональность или гиперболу. Таким образом, эти функции - частные случаи степенной функции. Примеры степенных функций

3 Урок 7. Степенные и тригонометрические функции. Program Grafik_3; uses GraphABC; var x,i,y: integer; var k: real; begin line (500,0,500,500); line (0,250,1000,250); for x:= -15 to 15 do - диапазон Х begin i:=i+1; k:=Power(x,2); - возведение Х в степень – 2. К – вещественного типа. y:=trunc(k); - округление К до целых значений, так как координаты всегда целые числа. SetPixel(x+500,250-y,RGB (250,0,0)); if 250-y<0 then break; - проверка выхода за переделы координат end; TextOut(5,45, Фукнция построена на отрезке от+IntToStr(x-i)+' до '+IntToStr(x)); end. Пример программы Пример выполнения программы далее

4 Урок 7. Степенные и тригонометрические функции. Функция выглядит «бледно» так как количество расчетных точек по оси Y невелико. Как увеличить их количество? Для этого мы должны уменьшить шаг при расчетах например до 0,1. как это сделать

5 Урок 7. Степенные и тригонометрические функции. Program Grafik_3; uses GraphABC; var y: integer; var k, x: real; var s,s1: string; - объявление строковых переменных begin line (500,0,500,500); line (0,250,1000,250); x:=-15; str(x,s); - преобразование переменной х в переменную s1 строкового типа т.е. числа в строку while x<15 do // - цикл «пока», Пока х<15 выполняется тело цикла, иначе – выход из цикла. begin x:=x+0.1; k:=Power(x,2); - возведение числа х в степень 2 y:=trunc(k); - округление к, т.к. к- вещественное, а Y – целочисленного типа SetPixel(trunc(x+500),250-y,RGB (250,0,0)); if 250-y<0 then break; - проверка Y на выход за пределы координатной плоскости end; str(x,s1);- преобразование переменной х в переменную s1 строкового типа т.е. числа в строку. TextOut(5,45, функция рассчитана на отрезке от '+s+' до'+s1); - печать строки с диапазонами х. end.

6 Урок 7. Степенные и тригонометрические функции. Результат выполнения предыдущей программы:

7 Урок 7. Степенные и тригонометрические функции. Тригонометрические функции. При построении тригонометрических функций мы используем радианную меру измерения углов. Тогда функция y = sin x представляется графиком. Эта кривая называется синусоидой Sin(x) функция x - real, complex совпадает с типом параметра возвращает синус x Cos(x) функция x - real, complex совпадает с типом параметра возвращает косинус х

8 Урок 7. Степенные и тригонометрические функции. Program Grafik_3; uses GraphABC; var i,y: integer; var k,x: real; var s,s1: string; begin line (500,0,500,500); line (0,250,1000,250); x:=-300; str(x,s); while x<300 do // - диапазон Х begin x:=x+6;// определение шага по оси х k:=sin(x)*50; //- масштабирование по оси Y коэффициент масштабирования y:=trunc(k); //- округление К до целых значений, так как координаты всегда целые числа. SetPixel(trunc(x+500),250-y,RGB (250,0,0)); if 250-y<0 then break;//- проверка выхода за переделы координат end; str(x,s1); TextOut(5,45, 'Фукнция построена на отрезке от'+s+' до '+s1); end. Пример программы построения графика функции sin(x)

9 Урок 7. Степенные и тригонометрические функции. 1. Составьте программу построения графика функции Y=X ½. 2. Составьте программу построения графика функции cos (x). Примечание: корень квадратный в Паскаль АВС вычисляется при помощи процедуры SQRT (X), где Х подкоренное выражение, число.