Содержат алгоритм решения. Презентация подготовлена учителем математики МОУ «СОШ 6» п. Передового Богдановской В.М. и учеником 11 класса Картузовым Алексеем. - презентация

1 Содержат алгоритм решения. Презентация подготовлена учителем математики МОУ «СОШ6» п. Передового Богдановской В.М. и учеником 11 класса Картузовым Алексеем

2 ТЕОРЕМА ПИФАГОРА: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовПИФАГОРА: В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.косинус угла В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы.угла 30° Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

3 В А С О 13 5 Н L=13, R=5 Найти: Н. Дано: Инструкция: Рассмотри треугольник ВОС и сразу найдешь решение по теореме… теореме…

4 В С А О <АВС=90, L=3 НАЙТИ: R, H. 0 Дано: Алгоритм решения: 1. Определите <ОВС 2. Из треугольника ОВС найдите ВО по определению косинуса угла косинуса угла косинуса угла 3. Из треугольника ОВС найди ОС по теореме… Предложи свой способ решения В

5 120° В А С О 6 Дано:<АВС=120, L=6 НАЙТИ: R,H. 0 Алгоритм решения: 1. Определите величину угла ОВС 2. Определите величину угла ВСО 3. Примените в треугольнике ОВС свойство катета, лежащего против угла… угла… 4. Найдите ОС из треугольника ОВС по теореме… Предложите свой способ решения

6 C А К В 12 О 10 Дано:АВС- РАВНОСТОРОННИЙ, L=12, R=10 Найти: ОК, Н. Алгоритм решения: 1. Найдите АК, пользуясь те, что треугольник АВС равносторонний. 2. Вычислите АК из треугольника АОК по теореме… 3. Найдите ВО из треугольника ВОС по теореме… Предложите свое решение.

7 В С А О К Дано:Н=12,<ОКВ=30, АС=60. 0 Найти: R,L. Алгоритм решения: 1. Из треугольника ОКВ найдите ВК по свойству катета, лежащего напротив угла 30° 2. Из треугольника ОВК найдите ОК по теореме … 3. Найдите АК 4. Из треугольника АОК найдите АО по теореме… 5. Из треугольника АОВ найдите образующую. Предложите свой способ решения. 12

8 А В С Дано: L=10, =30° Найти: R Алгоритм решения: 1. Рассмотрите треугольник АВО. Найдите катет ВС, используя свойство угла 30° в прямоугольном треугольнике. 2. Найдите катет АО в этом же треугольнике по теореме… Предложите более короткий способ решения. О

9 А В С О Дано: R=3, треугольник АВС прямоугольный Найти: площадь треугольника АВС Алгоритм решения: 1.Определите, где в треугольнике АВС прямой угол 2. Вспомните необходимую формулу формулу 3. Найдите АС. 4. Определите вид треугольника АВС по длине сторон 5. Обозначьте сторону АВ=х, составьте уравнение используя теорему… 6. Подставьте найденные величины в формулу Предложите другой способ решения

10 А В С О Дано:H=6 3,треугольник АВС равносторонний Найти:R Алгоритм решения: Зная, что треугольник АВС равносторонний, обозначив гипотенузу АВ=2 х, катет АО=…,составьте и решите уравнение, зная длину ВО и используя теорему…. Предложите другой способ решения

11 C А К В О Дано:H=15,R=20, АОС=60° Найти:площадь треугольника АВС. Алгоритм решения: 1. Вспомните необходимую формулу площади треугольника треугольника 2. Определите вид треугольника АОС, зная что угол АОС равен 60°, запишите чему равно АС 3. Запишите АК=…,т.к…. 4. Из треугольника АОК найдите ОК по теореме… 5. Из треугольника ВОК найдите ВК по теореме… 6. Подставьте найденные величины в формулу площади и вычислите. Предложите свое решение.