Тема. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. - презентация

1 Тема. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2 Слово «пропорция» происходит от латинского «proportio», означающее «соразмерность, определенное отношение частей между собой». В древности учение о пропорции было в большом почёте у пифагорейцев. С пропорциями они связывали мысли о порядке и красоте в природе, о созвучных аккордах в музыке и гармонии во вселенной. Некоторые виды пропорций так и называли: «музыкальными» и «гармоническими».

3 До 16 века пропорции большей частью записывали словесно, полностью или сокращенно. Выдающийся французский математик Рене Декарт записывал пропорцию 7 : 12 = 84 : 144 так 7/12/84/144. Современная запись с помощью двоеточия и знака равенства была введена Лейбницем в 1693 году

4 Реши уравнение

5 За 6 дней экскаватор выкопал 48% от необходимого объема котлована для строительства жилого дома. За сколько дней экскаватор выкопает весь котлован? Пусть х дней нужно экскаватору для того, чтобы выкопать весь котлован (100%). 6 дн. – 48% х дн. – 100% Составим пропорцию 100 ·6 48 Х=12,5 х= Ответ: за 12,5 дней.

6 Утром мы ехали на дачу 1 час со скоростью 100. Обратно мы ехали 1,5 часа. С какой скоростью мы ехали обратно? Пусть х - скорость на обратном пути. 1 час – 100 1,5 час – х

7 Ф и з м и н у т к а Поднимает руки класс – это «раз», Повернулась голова – это «два», Руки вниз, вперёд смотри – это «три», Руки в стороны пошире развернули на «четыре». С силой их к плечам прижать – это «пять». Всем ребятам тихо сесть – это «шесть».

8 Задача. Купили 1,8 кг мармелада и 1,2 кг ирисок. Во сколько раз меньше купили ирисок, чем мармелада? Какую часть купленных конфет составили ириски? Сколько процентов составляет мармелад от общей массы купленных конфет?

9

10 Пять леших построили избушку на курьих ножках за 21 день. За какое время построили бы эту избушку 7 леших? Пусть 7 леших построят избушку за х дней. 5 л. – 21 д. 7 л. - х д.

11 Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 1. Найти неизвестный член пропорции. 2. Задача 3.Задача

12 В пещере большой горы Ахун жили 40 разбойников. Там они прятали награбленное добро у богатых купцов. В один из дней, вернувшись в пещеру, они положили в казну каждый по 1 мешку золотых монет в количестве 50 штук в каждом. Во второй день они вернулись с добычей и всё поделили поровну. Каждому досталось по 75 монет. Сколько мешков принесли разбойники во II день? 1) 50*40 = 2000 (монет) – в I день. 2) 75*40 = 3000 (монет) – было всего. Пусть х мешков было всего. 40 мешков – 2000 монет х мешков – 3000 монет Составим пропорцию