Федеральное агентство по образованию Брянский государственный технический университет Кафедра «Динамика и прочность машин» КУРСОВАЯ РАБОТА По дисциплине: - презентация

1 Федеральное агентство по образованию Брянский государственный технический университет Кафедра «Динамика и прочность машин» КУРСОВАЯ РАБОТА По дисциплине: «Теория упругости» РЕАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ МКЭ НА ЭВМ Брянск 2011 Студент гр. 08-ДПМ: Грицкевич А.В. Руководитель: Ольшевская М.А.

2 Метод МКЭ имеет свои достоинства и недостатки. Недостатки все-таки не повлияли отрицательно на популярность использования МКЭ пакетов в решении инженерных и математических задач. Метод МКЭ очень ресурсоемок, вследствие большого количества вычислений. Необходима быстрая ЭВМ. Современного ПК вполне достаточно для решения небольших задач. Главная задача МКЭ решения: Решить большую систему уравнений. и в этом нам поможет ЭВМ. Надо приручить ЭВМ, научить решать его задачи МКЭ Надо написать программу Постановка задачи

3 Исполнительные файлы Файлы проекта Файлы расчета Проект МКЭ Вывод Ввод

4 История разработки проекта МКЭ MREv1.0 Самый первый релиз, разрабатывался на основе курса вузовского "теория упругости MKEv1.1 (обновлено 0: , исправлены многие ошибки).... Включен help MKEv1.3 Улучшена работа с реальными Модулями Упругости.... Ведь Матрицы тогда с жуткими числами получаются.... (help не включен) MKEv1.4 Теперь появилась возможность моделировать модели, состоящих из двух и более различных материалов. Теперь для каждого КЭ можно будет выбрать свои характеристики. FEMv1.41 Отлажены вылеты... Создана форма для точного отображения НДС в КЭ. Выполнен успешно тест на растяжение. MKEv1.5 Готовится к выходу (уровень программы: защита курсового проекта). Добавлена открытие профиля образца из произвольного BMP файла, автоматическое определение границы, и автоматическое разбиение на КЭ

5 Решение учебных задач МКЭ

6

7 Решение учебных МКЭ задач

8 Расширенные возможности программы

9

10

11 Тест на растяжение 1 Аналитическое решение σ растяжения = P/F = 5·4/30·30 = Па Решение МКЭ

12 Тест на растяжение 2 Аналитическое решение σ растяжения = P/F = 60/1·30 = 2 Па Решение МКЭ σ раст = σ экв = 2 Па σ раст = σ 11 = 2 Па

13 Тест на изгиб Аналитическое решение Результаты аналитического расчета: σ макс = 1.8 Па f = 4e-9 м

14 Тест на изгиб – максимальные напряжения Решение МКЭ Результаты МКЭ расчета: σ макс = σ экв.макс. 1.8 Па Вывод: σ экв

15 Тест на изгиб – максимальные перемещения Результаты МКЭ расчета: f 4e-9 м Вывод: Total Translation Решение МКЭ

16 Решение иных задач МКЭ Аналитическое решение Результаты Аналитического расчета: σ макс = σ экв.макс Па

17 Решение иных задач МКЭ Решение МКЭ

18 Сравнение MKEv1.5 и FEMAP FEMAP прямоугольных КЭ MKEv треугольных КЭ

19 Сравнение MKEv1.5 и FEMAP FEMAP Plate Top VonMises Stress MKEv1.5 σ экв σ макс 55 Па

20 Сравнение MKEv1.5 и FEMAP FEMAP Total Translation MKEv1.5 Total Translation Прогиб 4.7e-8 м Прогиб 2.6e-8 м

21 Сравнение MKEv1.5 и FEMAP FEMAP Plate Top VonMises Stress MKEv1.5 σ экв σ макс 70 МПа

22 Краткий обзор результатов Программа реализует решение только плоской линейно- упругой задачи МКЭ, и полностью инженерные потребности инженера удовлетворить не может, но для учебных целей программы вполне достаточно. В программе есть инструменты автоматизированного генерации КЭ сетки, облегчающие работу с заданием и формированием КЭ модели. В программе присутствует процедуры отладки – устранения возможных ошибок формирования КЭ модели. С превышением 2 тысяч КЭ работа в программе затруднена, ввиду замедленной работы графики. Программа выводит все данные-матрицы в текстовые файлы. Эти файлы можно просмотреть с помощью любого текстового редактора и использовать их в учебных целях.

23 Благодарю за внимание Выражаю большую благодарность преподавателям кафедры ДПМ за консультирование и руководство курсового проекта Ольшевской М.А. Яковлеву А.В. Ольшевскому А.А. Башмакову А.Г.