Из, по теореме Пифагора: Угол между образующими СА и СВ конуса равен 60 0, высота конуса равна 4, а радиус основания равен. Найдите градусную меру угла. - презентация

1

2

3 Из, по теореме Пифагора: Угол между образующими СА и СВ конуса равен 60 0, высота конуса равна 4, а радиус основания равен. Найдите градусную меру угла между плоскостью АВС и плоскостью основания конуса. В10. вар. 3 АС 2 =АО 2 +СО 2 1).

4 Так как АС=ВС, то углы А и В равны, как углы при основании равнобедренного треугольника. Угол С равен 60 0,а так как сумма углов треугольника равна 180 0, то углы А и В тоже по 60 0, а значит треугольник АВС-равносторонний. АС=ВС=АВ=

5 Из 2). 3). Ответ:45 0

6 В11. вар. 3 В правильном шестиугольнике А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 сторона равна. Отрезок ВС соединяет середины сторон А 3 А 4 и А 5 А 6. Найти длину отрезка, соединяющего середину стороны А 1 А 2 с серединой отрезка ВС.

7 1). Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности. ВС - средняя линия трапеции А 3 А 4 А 5 А 6. А 5 А 4 =R, А 3 А 6 =2R

8 Треугольник BLC-равносторонний.LH- высота. Найдем её по формуле:, где а- сторона треугольника. Ответ:18

9 Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле: S=2(ab+ac+bc)

10 Уравнение плоскости в отрезках:, где a, b, c –абсцисса, ордината и аппликата точек пересечения плоскости с осями координат.

11 Если Ax+By+Cz+D= 0 -уравнение плоскости ά, то:

12 2 ). (D 1 B 1 C):, или x+2y+2z=8; x+2y+2z-8=0, А=1, В=2; С=2, D=-8. S пол.пов. =160; АВ>AD в 2раза, AB>CC 1 в 2 раза. Найти расстояние от т.А до плоскости (СВ 1 D 1 ). Решение S пол.пов. =2(AB·AD+AB·AA 1 + AD·AA 1 ); ). ; Ответ: B 10 Sпол.пов.=2(2m 2 +2m 2 +m 2 )=160; 10m 2 =160,m 2 =16, m=4 4 1). Выберем систему координат так, чтобы т.С 1 была началом координат,точки D 1, B 1,C лежали на осях Ох, Оу и Оz соответственно.

13 Если - острый угол, то Некоторые тригонометрические тождества : 1.а). Если - острый угол, то б). в).

14 2. Градусная мера вписанного угла (ВАС) равна половине градусной меры дуги (ВС), на которую он опирается. Градусная мера центрального угла (ВОС) равна градусной мере дуги (ВС), на которую он опирается

15 Площадь треугольника ОВС равна половине произведения его сторон на синус угла между ними. 3.

16 4. Следствие из теоремы синусов:

17 В, ВС=12, ctgA=3. Найти где О-центр описанной около треугольника АВС окружности. По следствию из теоремы синусов: 1). B 11 Решение. 3)., как вписанный угол. - как центральный, следовательно: 2 ). 12

18 6). 5). 4). Ответ: 108

19 3). Объём пирамиды равен одной третьей произведения площади основания на высоту.

20 c 2 =a 2 +b 2 -2ab cosC 1). b 2 =a 2 +c 2 -2ac cosB a 2 =b 2 +c 2 -2bc cosA Теорема косинусов:

21 Теорема Пифагора: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». c 2 =a 2 +b 2 2).

22 В10 Дано: АВ=8,АС=4, cosA=0,8, РА=РВ=РС=4,5.Найти V РАВС Решение. По теореме косинусов из : 2). 1). РА=РВ=РС=4,5. OА=OВ=OС=R O-центр описанной окружности. R R R

23 4). По следствию из теоремы синусов из : 3). R R R

24 Из РОВ, по теореме Пифагора: РО 2 =РВ 2 -ОВ 2. 7). Ответ: 1,6 5). 6).

25 Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.

26 Дано: АВСD-выпуклый четырехугольник, АВ=12,,, то Найти длину стороны ВС. Решение. 2). 1). Так как вершины четырехугольника ABCD лежат на окружности. В 11.

27 Ответ: 23,4 По следствию из теоремы синусов из АВС: 5). 4). По следствию из теоремы синусов из АВD: 3).

28 IIвариант. Дано: ABCD-выпуклый четырехугольник, АВ=14.,. Найти длину стороны ВС. I вариант. В, ВС=6, ctgA=3. Найти, где О- центр описанной около треугольника АВС окружности.

29