Мы изучаем признаки равенства треугольников!. Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно. - презентация

1 Мы изучаем признаки равенства треугольников!

2 Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

3 Задача Дано: АВ = АС, <1 = <2, АС= 15 см, DC= 5 см Доказать: а) треугольник АВD = треугольнику ACD б) Найти: BD и АВ.

4 Второй признак равенства треугольников Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

5 Задача На чертеже (см. рисунок 7) AD=AE, углы CAD и BAE равны. Докажите, что BD=CE

6 Третий признак равенства треугольников Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

7 Задача Докажите, что если треугольник ABC равен A 1 B 1 C 1 и для всех точек M и M 1 на сторонах AB и A 1 B 1 верно, что AM = A 1 M 1 CM = C 1 M 1 и угол BMC = B 1 M 1 C 1

8 Это интересно! При постройке кровель, мостов, подъемных кранов скрепляют опорные брусья или балки так чтобы они образовали систему треугольников. Почему такое расположение балок лучше обеспечивает жесткость формы сооружения, нежели иное? Из третьего признака равенства треугольников следует, что треугольник - жёсткая фигура. Поясним, что это означает. Представим себе две рейки, у которых два конца скреплены гвоздем. Такая конструкция не является жёсткой: сдвигая или раздвигая свободные концы реек, мы можем менять угол между ними. Теперь возьмем ещё одну рейку и скрепим её концы со свободными концами первых двух реек.Полученная конструкция - треугольник - будет уже жёсткой. В ней нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, т. е. нельзя изменить ни один угол. Действительно, если бы это удалось, то мы получили бы новый треугольник, не равный исходному. Но это невозможно, так как новый треугольник должен быть равен исходному по третьему признаку равенства треугольников.

9 Презентацию подготовили: Марченко Анастасия Семёнова Инна 10 «А» класс МБОУ СОШ 1 преподаватель: Глушкова Ирина Альбертовна Спасибо за внимание! =)))