Упражнение 1 Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений имеет ровно два решения. Решение. Первое уравнение задает прямую, второе – - презентация

1 Упражнение 1 Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений имеет ровно два решения. Решение. Первое уравнение задает прямую, второе – окружность. Два решения системы получаются, если для параметра a выполняются неравенства Ответ.

2 Упражнение 2 Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений имеет наибольшее число решений. Решение. Первое уравнение задает квадрат, второе – окружность. Наибольшее число решений системы получается, если Ответ.

3 Упражнение 3 Найдите все положительные значения параметра a, при которых система уравнений имеет наибольшее число решений. Решение. Первое уравнение задает квадрат, второе – окружность. Наибольшее число решений получается, если для параметра a выполняются неравенства Ответ.

4 Упражнение 4 Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений имеет наибольшее число решений. Ответ: 0,5 < a < 1. Решение. Уравнения задают квадраты. Наибольшее число решений системы получается, если 0,5 < a < 1.

5 Упражнение 5 Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений имеет два решения. Ответ: 1 < a < 2 или –2 < a < -1. Решение. Первое уравнение задает квадрат, второе – окружность. Два решения системы получается, если 1 < a < 2 или –2 < a < -1.

6 Упражнение 6 Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений имеет ровно два решения. Решение. Второе уравнение задает окружность. Два решения получается, если –1 < a < 1 или Ответ. –1 < a < 1;

7 Упражнение 7 Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений имеет единственное решение. Ответ. Решение. Первое уравнение задает прямую, второе – окружность. Единственное решение системы получается, если или

8 Упражнение 8 Найдите все положительные значения параметра a, при которых система уравнений имеет единственное решение. Ответ. Решение. Первое и второе уравнения задают окружности. Единственное решение системы получается, если или

9 Упражнение 9 Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений имеет ровно три решения. Ответ: -3; Решение. Первое уравнение задает окружность. Три решения системы получается, если: a = -3;

10 Упражнение 10 Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений имеет ровно два решения. Решение. Первое уравнение задает отрезок AB, второе – окружность. Два решения системы получается, если: или Ответ: ;