Ломаные Ломаной называется … Сами отрезки называются…сторонами ломаной, а их концы – конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего. - презентация

1 Ломаные Ломаной называется … Сами отрезки называются…сторонами ломаной, а их концы – конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего и т.д. вершинами ломаной. Ломаная обозначается …последовательным указанием ее вершин Ломаная называется простой, если … Ломаная называется замкнутой, если … фигура, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что … она не имеет точек самопересечения. начало первого отрезка ломаной совпадает с концом последнего.

2 Вопрос 1 Что называется ломаной, сторонами и вершинами ломаной? Ответ: Ломаной называется фигура, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего и т.д. Сами отрезки называются сторонами ломаной, а их концы – вершинами ломаной.

3 Вопрос 2 Как обозначается ломаная? Ответ: Ломаная обозначается последовательным указанием ее вершин.

4 Вопрос 3 Что называется длиной ломаной? Ответ: Длиной ломаной называется сумма длин ее сторон.

5 Вопрос 4 Какая ломаная называется простой? Ответ: Ломаная называется простой, если она не имеет точек самопересечения

6 Вопрос 5 Какая ломаная называется замкнутой? Ответ: Ломаная называется замкнутой, если начало первого отрезка ломаной совпадает с концом последнего.

7 Вопрос 6 Какая ломаная называется простой замкнутой? Ответ: Простой замкнутой ломаной называется замкнута ломаную, у которой точками самопересечения являются только начальная и конечная точки.

8 Вопрос 7 На сколько частей разбивает плоскость простая замкнутая ломаная? Ответ: Простая замкнутая ломаная разбивает плоскость на две области – внутреннюю и внешнюю.

9 Вопрос 8 Верно ли, что любая замкнутая ломаная разбивает плоскость на две области? Ответ: Нет.

10 Упражнение 1 Простая незамкнутая ломаная имеет 10 вершин. Сколько у нее сторон? Ответ: 9.

11 Упражнение 2 Простая замкнутая ломаная имеет 20 сторон. Сколько у нее вершин? Ответ: 20.

12 Упражнение 3 Укажите, какие фигуры, изображенные на рисунке, являются простыми ломаными. Ответ: 1, 2, 3, 5, 7.

13 Упражнение 4 Найдите длину ломаной с концами A, B (стороны квадратных клеток равны 1). Ответ: 48.

14 Упражнение 5 Найдите длину ломаной с концами A, B (стороны квадратных клеток равны 1). Ответ: 71.

15 Упражнение 6 Сравните длины ломаных A 1 B 1 C 1 D 1 и A 2 B 2 C 2 D 2, не измеряя их. Ответ: Длины равны.

16 Упражнение 7 Сравните длины ломаных AB 1 C, AB 2 C и AB 3 C, не измеряя их. Ответ: AB 1 C < AB 2 C < AB 3 C.

17 Упражнение 8 Изобразите пятистороннюю ломаную, которая имеет: а) две точки самопересечения; б) три точки самопересечения; в) пять точек самопересечения. Ответ:

18 Упражнение 9 Изобразите четырехстороннюю ломаную, проходящую через все данные точки. Ответ:

19 Упражнение 10 Изобразите шестистороннюю ломаную, проходящую через все данные точки. Ответ:

20 Упражнение 11 Сколько ломаных длины 4, проходящих по сторонам сетки, состоящей из единичных квадратов, соединяет точки A и B? Ответ: 6.

21 Упражнение 12 Сколько ломаных длины 5, проходящих по сторонам сетки, состоящей из единичных квадратов, соединяет точки A и B? Ответ: 10.

22 Упражнение 13 Сколько ломаных длины 6, проходящих по сторонам сетки, состоящей из единичных квадратов, соединяет точки A и B? Ответ: 20.

23 Упражнение 14 Сколько ломаных длины 6, проходящих по сторонам сетки, состоящей из единичных квадратов, соединяет точки A, B и C? Ответ: 18.

24 Упражнение 15 Проверьте, что линия, изображенная на рисунке, является простой замкнутой ломаной. Выясните, какая из данных точек лежит: а) внутри; б) вне этой ломаной. Ответ: а) A; б) B.

25 Упражнение 16 Проверьте, что линия, изображенная на рисунке, является простой замкнутой ломаной. Выясните, какие из данных точек лежат: а) внутри; б) вне этой ломаной. Ответ: а) B, D и F; б) A, C и E.

26 Упражнение 17 Проверьте, что линия, изображенная на рисунке, является простой замкнутой ломаной. Выясните, какие из данных точек лежат: а) внутренней области; б) внешней области. Ответ: а) B; б) A, С.