Окружность Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, удаленных от данной точки на данное расстояние. Данная точка называется центром. - презентация

1 Окружность Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, удаленных от данной точки на данное расстояние. Данная точка называется центром окружности, а данное расстояние – радиусом окружности. Радиусом называется также любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром. Отрезок, соединяющий произвольные две точки окружности, называется хордой этой окружности. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром этой окружности. Таким образом, окружность с центром в точке О и радиусом R представляет собой фигуру, состоящую из всех точек плоскости, расстояние от которых до точки О равно R.

2 Круг Кругом называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, удаленных от данной точки на расстояние, не превосходящее данное. Данная точка называется центром круга, а данное расстояние – радиусом круга. Таким образом, круг с центром в точке О и радиусом R, представляет собой фигуру, состоящую из всех точек плоскости, удаленных от точки О на расстояние, не превосходящее R. Круг можно представлять себе как фигуру, ограниченную окружностью. Хордой и диаметром круга называют соответственно хорду и диаметр окружности, ограничивающей этот круг.

3 Упражнение 1 На сколько частей окружность делит плоскость? Ответ. Две.

4 Упражнение 2 Сколько диаметров можно провести через центр окружности? Ответ. Бесконечно много.

5 Упражнение 3 Найдите диаметр окружности, если известно, что он на 55 мм больше радиуса. Ответ. 110 мм.

6 Упражнение 4 Найдите длину наибольшей хорды окружности, радиус которой равен 5 см. Ответ. 10 см.

7 Упражнение 5 Расстояние между точками A и B равно 2 см. Найдите наименьший возможный радиус окружности, проходящей через эти точки. Ответ. 1 см.

8 Упражнение 6 На клетчатой бумаге изобразите окружность с центром в точке O и радиусом 3 клетки. Ответ.

9 Упражнение 7 Изобразите центр O окружности, проходящей через данные точки A, B, C, D. Найдите радиус этой окружности, если стороны клеток равны 1. Ответ. 2.

10 Упражнение 8 Изобразите центр O окружности, проходящей через данные точки A, B, C, D. Ответ.

11 Упражнение 9 Сколько окружностей может проходить через две заданные точки? Ответ. Бесконечно много.

12 Упражнение 10 Сколько общих точек могут иметь две окружности? Ответ: Ни одной, одну или две.

13 Упражнение 11 На сколько частей могут делить плоскость две окружности? Ответ: Три или четыре.

14 Упражнение 12 На сколько частей делят плоскость три окружности, изображенные на рисунке? Ответ: 8.

15 Упражнение 13 Закрасьте область, состоящую из всех точек A, для которых AO < 1 и AP < 1. Ответ:

16 Упражнение 14 Закрасьте область, состоящую из всех точек A, для которых AO 1. Ответ:

17 Упражнение 15 Закрасьте область, состоящую из всех точек A, для которых AO < 1, AP < 1 и AQ < 1. Ответ:

18 Упражнение 16 На рисунке закрасьте область, состоящую из всех точек B, для которых BO 1. Ответ:

19 Упражнение 17 На рисунке закрасьте область, состоящую из всех точек С, для которых СO 1 и CQ > 1. Ответ:

20 Упражнение 18 Сколько общих точек имеют две окружности, радиусы которых равны 2 и 3, а расстояние между их центрами равно: а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) 5; е) 6? Ответ: а) 1;б) 2;в) 2;г) 2;д) 1;е) 0.

21 Упражнение 19 На рисунке желтым цветом изображена фигура, называемая кольцом. Каким неравенствам удовлетворяет расстояние d от точек A этого кольца до его центра O. Ответ: