Построение треугольника по трем элементам Урок 52 По данной теме урок 13 Классная работа 23.07.2015. - презентация

1 Построение треугольника по трем элементам Урок 52 По данной теме урок 13 Классная работа

2 Цели урока: Рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам. Совершенствовать навыки решения задач на построение.

3 30 Проверка домашнего задания 272 С В А D Дано: АВС – равносторонний, АD – биссектриса, d(D, AC) = 6 см. Найти: d(A, BC). Решение: 1) АВС – равносторонний, значит, А = В = С = 60. 2) АD – биссектриса, следовательно, BАD = CAD = 30. 3) d(D, AC) = DK, где DK АС; DK = 6 см. 4) АDK – прямоугольный, КAD = 30, значит, AD = 2DK = 12 см. Но DK ВС по свойству биссектрисы равностороннего треугольника, поэтому d(A, BC) = DK = 12 см. Ответ: 12 см. К

4 Проверка домашнего задания 277 Дано: a || b, a || c d(a, b) = 3 см, d(a, с) = 5 см. Найти: d(b, c). Решение: 1) Так как a || b и a || c, то b || c. 2) d(b, c) = d(a, с) - d(a, b) = = 2(см), если прямая b между прямыми а и с. 3) d(b, c) = d(a, с) + d(a, b) = = 8(см), если прямая а между прямыми b и с. Ответ: 2 см или 8 см. а bc а bc

5 Повторение Как построить с помощью циркуля и линейки: а) отрезок, равный данному; б) угол, равный данному.

6 Новый материал Перейдем к построению треугольников по трем элементам. 1. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Дано: Построить: Построение 1. Построить угол А, равный заданному углу. 2. На одной стороне угла отметить точку С так, чтобы отрезок АС был равен заданному отрезку b. 3. На другой стороне угла отметить точку В так, чтобы отрезок АВ был равен заданному отрезку с. 4. Соединить с помощью линейки точки В и С. Построен треугольник АСВ по двум сторонам и углу между ними.

7 Самостоятельная работа к задаче 1. Вариант 1. Построить треугольник ВСН, если ВС = 3 см, СН = 4 см, С = 35. Вариант 2. Построить треугольник СДЕ, у которого ДС = 4 см, ДЕ = 5 см, Д = 110. Подсказка. Перед построением треугольника необходимо сделать «от руки» чертеж треугольника, где показаны все заданные элементы.

8 Дано: Построить: Построение 1. Произвольно начертить отрезок АВ, равный заданному отрезку c. 2. Построить угол А, равный заданному. 3. Построить угол В, равный заданному. Точка пересечения двух сторон углов А и В – вершина треугольника С. Построили треугольник АСВ по стороне и двум заданным углам. 2. Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам.

9 Самостоятельная работа к задаче 2. Вариант 1 Построить треугольник КМО, если КО = 6 см, К = 130, О = 20. Вариант 2 Построить треугольник ВСР, если С = 15, Д = 50, СД = 3 см.

10 Домашнее задание п. 38 вопросы 19 – 20 на стр.90 В тетрадях 287, 289, 274