Возрастание и убывание функции Урок 46 По данной теме урок 2 Классная работа 23.07.2015. - презентация

1 Возрастание и убывание функции Урок 46 По данной теме урок 2 Классная работа

2 Проверка домашнего задания 1. Какая функция называется возрастающей на промежутке? Функция у = f(x) называется возрастающей на некотором промежутке Х, если для любых значений х 1 и х 2 из промежутка Х таких, что из х 2 > х 1 вытекает, что f(x 2 ) > f(x 1 ). 2. Какая функция называется убывающей на промежутке? Функция у = f(x) называется убывающей на некотором промежутке Х, если для любых значений х 1 и х 2 из промежутка Х таких, что из х 2 > х 1 вытекает, что f(x 2 ) < f(x 1 ). 900(3, 8), 902(1, 3), 905(2), 903(2, 4)

3 Проверка домашнего задания 902(1, 3) Ответ: функция убывает на (- ; -2) и на (-2; + ). 900(3, 8), 902(1, 3), 905(2), 903(2, 4) Ответ: функция убывает на [3; + )

4 Проверка домашнего задания 903(2) + __ у у Ответ: функция возрастает на (0; 3,2]; убывает на (- ; 0) и на [3,2; + ). 900(3, 8), 902(1, 3), 905(2), 903(2, 4)

5 Проверка домашнего задания 903(4) + _ у у Ответ: функция возрастает на (- ; 1/3] убывает на [1/3; + ). 900(3, 8), 902(1, 3), 905(2), 903(2, 4)

6 Проверка домашнего задания 905(2) 900(3, 8), 902(1, 3), 905(2), 903(2, 4)

7 Повторение 1. Какая функция называется возрастающей на промежутке? Функция у = f(x) называется возрастающей на некотором промежутке Х, если для любых значений х 1 и х 2 из промежутка Х таких, что из х 2 > х 1 вытекает, что f(x 2 ) > f(x 1 ). 2. Какая функция называется убывающей на промежутке? Функция у = f(x) называется убывающей на некотором промежутке Х, если для любых значений х 1 и х 2 из промежутка Х таких, что из х 2 > х 1 вытекает, что f(x 2 ) < f(x 1 ).

8 Домашнее задание § (5), 901(2), 899, 909

9 Новый материал Теорема. Пусть функция f(x) непрерывна на промежутке и дифференцируема в его внутренних точках. Тогда, если f(x) > 0 во всех внутренних точках, то функция возрастает на этом промежутке; если f(x) < 0 во всех внутренних точках, то функция убывает на этом промежутке. х у 0 а b f(x 0 ) > 0 х у 0 аb f(x 0 ) < 0

10 Выполнение упражнений 901(1) 903(1; 3) На рисунке 23 изображен график функции y = f'(x), являющейся производной функции y = f(x). Определите промежутки возрастания и убывания функции y = f(x).

11 Выполнение упражнений 908

12 Выполнение упражнений 908

13 Выполнение упражнений 907

14 Выполнение упражнений 907