Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции Урок 22 Классная работа
2
Проверка домашнего задания 753(2), 754(2), 755(2), 756(4) 756(4)
3
Домашнее задание Повторить § Выполнить на двойных листках:
4
Устная работа на повторение Решите уравнение: не удовлетворяет условию х+1 0
5
Устная работа на повторение Вычислите:
6
Устная работа на повторение Решите неравенство: Сколько целых решений?
7
Устная работа на повторение Найти tg, если
8
Решение упражнений Решение уравнений и неравенств, левая и правая части которых являются одноименными обратными тригонометрическими функциями.
9
Замечание 1. Какой из двух равносильных систем пользоваться при решении уравнений 1 а) и 2 а), зависит от того, какое неравенство проще: | f(x) | 1 (тогда используем первую систему), или | g(x) | 1 (в этом случае используем вторую систему). 3.а) arctg f(x) = arctg g(x) f(x) = g(x); б) acrtg f(x) arctg g(x) f(x) g(x).
10
Пример 1. Решить уравнение arcsin (3x 2 – 4x – 1) = arcsin (x + 1). Решение. Уравнение равносильно системе Замечание 2. Решать неравенство, входящее в систему, вообще говоря, не обязательно. Достаточно проверить, удовлетворяют ли неравенству найденные корни уравнения, как это и было сделано при решении примера 1.
11
Пример 2. Решить неравенство 3arcsin 2x < 1. Решение. Пример 3. Решить неравенство arccos (x 2 – 3) arccos (x + 3).
12
Пример 4. Решить уравнение arccos (4x 2 – 3x – 2) + arccos (3x 2 – 8x – 4) =. Решение. Так как – arccos t = arccos (– t), то имеет место следующая цепочка равносильных преобразований: arccos (4x 2 – 3x – 2) = – arccos (3x 2 – 8x – 4) arccos (4x 2 – 3x – 2) = arccos (– 3x 2 + 8x + 4)
13
Пример 5. Решить уравнение с параметром a: arcsin (ax 2 – ax - 1) + arcsin x = 0. Решение. Уравнение равносильно уравнению arcsin ( ax 2 – ax -1) = – arcsin x arcsin (ax 2 – ax - 1)= arcsin (– x) Рассмотрим два случая: 1) a = 0. В этом случае система примет вид: 2) a 0. В этом случае уравнение системы является квадратным.
14
Так как | x | 1, то Если a = – 1, то x 2 = x 1 = 1. Если a (– ; – 1) [1; ), то уравнение имеет два корня:
Еще похожие презентации в нашем архиве:
![Решение простейших тригонометрических уравнений Единичная окружность х у cos t sin t 0 y = arcsin x E(y)= [] y = arccos x E(y) = [0; ] D(y) = [-1;1]](/thumbs/4/47612/big_thumb.jpg "Решение простейших тригонометрических уравнений Единичная окружность х у cos t sin t 0 y = arcsin x E(y)= [] y = arccos x E(y) = [0; ] D(y) = [-1;1]")
