Системы счисления Уроки 7 - 8. Проверка домашнего задания 101000111,0011 2 = 507,14 8 = 147,3 16 ; 11001100101,10011 2 = 3145,46 8 = 665,98 16 ; 1011111100,11101. - презентация

1 Системы счисления Уроки 7 - 8

2 Проверка домашнего задания , = 507,14 8 = 147,3 16 ; , = 3145,46 8 = 665,98 16 ; , = 1374,72 8 = 2FC,E ,64 8 = , ; 100,26 8 = , ; 4703,1 8 = ,001 2 ; EF,8A3 16 = , ; DB37,5C 16 = , ; CA6,9 16 = ,

3 Самостоятельная работа по теме «Перевод чисел из двоичной СС в восьмеричную и шестнадцатеричную, обратный перевод.» Вариант IВариант II 1) Перевести числа из двоичной СС в восьмеричную и шестнадцатеричную СС: 2) Перевести в двоичную систему счисления:

4 Самостоятельная работа по теме «Перевод чисел из двоичной СС в восьмеричную и шестнадцатеричную, обратный перевод.» Ответы Вариант I Вариант II 1) Перевести числа из двоичной СС в восьмеричную и шестнадцатеричную СС:

5 Вариант I Вариант II 2) Перевести в двоичную систему счисления:

6 Решение задач на перевод чисел из одних СС в другие. Уроки 7 - 8

7 А3 Дано: a = D7 16, b = Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечают условию a < c < b? 1) ) ) ) Решение: Переведем данные числа в двоичную СС: D7 16 = ; = ; Сравним полученные числа с указанными в условии задачи. Ответ: 4.

8 А4 Сколько единиц в двоичной записи числа 195? 1) 52) 23) 34) 4 Решение: = Ответ:

9 1. В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание. Решение: Обозначим искомое основание n. Исходя из записи чисел в позиционных системах счисления 110n = 1n2 + 1n1 + 0n0. Составим уравнение n2 + n = 12. n2 + n - 12 = 0. Найдем корни: -4 и не удовлетворяет условию задачи, так как основание системы счисления, по определению, натуральное число, большее 1. Проверим полученный ответ подстановкой: = 12. Ответ: 3.

10 2. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 17 оканчивается на 2. Решение: Последняя цифра в записи числа представляет собой остаток от деления числа на основание системы счисления = 15 Найдем делители числа 15. Это числа 3; 5; 15. Проверим этот ответ записью числа 17 в указанных системах счисления = 1223 = 325 = Ответ: 3, 5, 15.

11 3. Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания: ; 36 8 ; 3А 16 ; ; Решение: Переведем числа в десятичную СС: 36 8 = = ; 3А 16 = = ; = = ; = = ; В порядке возрастания: ; 36 8 ; ; 3А 16. Ответ: ; 36 8 ; ; 3А 16.

12 Домашнее задание 1. Сравните числа: и 11D 16 ; и ; 6С 16 и ; и Расположите числа, записанные в различных системах счисления, в порядке возрастания: 72 8 ; ; ; 8В 16 ; Укажите количество значащих нулей в двоичной записи числа Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 24 оканчивается на 3.

13 34 8 =4·8 0 +3·8 1 =4+24= = 0·3 0 +2·3 1 +2·3 2 +2·3 3 = = <78 10 Ответ: 34 8 < Сравните числа 34 8 и