Выполнила: Лукина Елена 11 класс, ГОУ СОШ 498, Москва, ЦАО Руководитель проекта: Чернецкая Татьяна Александровна. - презентация

1 Выполнила: Лукина Елена 11 класс, ГОУ СОШ 498, Москва, ЦАО Руководитель проекта: Чернецкая Татьяна Александровна

2 Дата рождения: 262 год до н. э. Место рождения: Перга, Памфилия Дата смерти: 190 год до н. э. Место смерти: Александрия Аполлоний Пергский

3 Аполлоний прославился выдающейся работой «Конические сечения» (8 книг), в которой дал содержательную общую теорию эллипса, параболы и гиперболы. «Конические сечения» Аполлоний Пергский

4 Титульный лист одной из реконструкций VIII книги «Конических сечений»

5 Построение конических сечений (парабола)

6 Построение конических сечений (гипербола)

7 Построение конических сечений (эллипс)

8

9

10 Уравнение эллипса Эллипс- геометрическое место точек, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек (называемых фокусами) постоянна

11 Уравнение эллипса 1 Умножим на сопряженное выражение: 2

12 3 4 Уравнение эллипса

13 56

14 Вывод Для параболы и гиперболы уравнения получаются с помощью аналогичных преобразований.

15 Парабола геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы) Уравнение параболы

16 Гипербола геометрическое место точек плоскости, модуль разности расстояний которых до двух данных точек(называемых фокусами), постоянен Уравнение гиперболы

17 Первая космическая скорость (круговая скорость) скорость, которую необходимо придать объекту без двигателя, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты. Первая космическая скорость

18 Вторая космическая скорость Вторая космическая скорость (параболическая скорость) наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту, масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела, для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела.

19 Третья космическая скорость Третья космическая скорость - минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение Солнца и в результате уйти за пределы Солнечной системы в межзвёздное пространство.

20