Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемЕлизавета Стахович
1 Уравнение касательной к графику функции I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I I III I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I
2 Верно ли определение? Касательная – это прямая, имеющая с данной кривой одну общую точку.
3 Пусть дана и две прямые и, имеющая с данной параболой одну общую точку М (1;1).
4 На данном уроке: 1.выясним, что же такое касательная к графику функции в точке, как составить уравнение касательной; 2. рассмотрим основные задачи на составление уравнения касательной. Для этого: вспомним общий вид уравнения прямой условия параллельности прямых определение производной правила дифференцирования Формулы дифференцирования
5 Определение производной Пусть функция определена в некотором интервале, содержащем внутри себя точку. Дадим аргументу приращение такое, чтобы не выйти из этого интервала. Найдем соответствующее приращение функции и составим отношение.Если существует предел отношения при, то указанный предел называют производной функции в точке и обозначают.
6 Правила дифференцирования 1. Производная суммы равна сумме производных. 2. Постоянный множитель можно вынести за знак производной. 3. Производная произведения двух функций равна сумме двух слагаемых; первое слагаемое есть произведение производной первой функции на вторую функцию, а второе слагаемое есть произведение первой функции на производную второй функции. 4. Производная частного
7 Основные формулы дифференцирования С
8 Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны Параллельны ли прямые:
9 Пусть дан график функции y=f(x). На нем выбрана точка M(a;f(a)), в этой точке к графику функции проведена касательная (мы предполагаем, что она существует). Найти угловой коэффициент касательной.
10 Геометрический смысл производной Если к графику функции y = f (x) в точке можно провести касательную, непараллельную оси у, то выражает угловой коэффициент касательной
11 Геометрический смысл производной Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке. Т.е. Причем, если :.
12 Вывод уравнения касательной Пусть прямая задана уравнением: уравнение касательной к графику функции
13 Составить уравнение касательной: к графику функции в точке
14 Составить уравнение касательной: к графику функции в точке
15 Алгоритм нахождения уравнения касательной к графику функции y=f(x). 1. Обозначим абсциссу точки касания буквой x=a. 2.Вычислим. 3. Найдем и. 4. Подставим найденные числа a, в формулу
16 Составить уравнение касательной к графику функции в точке. Ответ :
17 К графику функции провести касательную так, чтобы она была параллельна прямой..,,,,.
19 Самостоятельная работа
20 Номера из учебника 29.3 (а,в) (б,г) (а)
21 Ответьте на вопросы: 1. Что называется касательной к графику функции в точке? 2. В чем заключается геометрический смысл производной? 3. Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения касательной?
22 Домашняя работа 29.3 (б,г) (а,в) (б)
23 Литература 1. Алгебра и начала математического анализа: Учеб. Для кл. для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / Под редакцией А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, Алгебра и начала математического анализа: Задачник, Для кл. для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / Под редакцией А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, Алгебра и начала анализа. Самостоятельные и контрольные работы для классов. / Ершова А.П., Голобородько В.В. – М.: ИЛЕКСА, ЕГЭ Математика. Задача В8. Рабочая тетрадь / Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко – M.: Издательство МЦНМО, 2010
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.