Дві площини називаються паралельними,якщо вони не перетинаються. Означення II. - презентация

1

2 Дві площини називаються паралельними,якщо вони не перетинаються. Означення II

3

4

5

6 Якщо дві прямі, які перетинаються в одній площині, паралельні двом прямим,що перетинаються в другій площині, то ці площини паралельні. Ознака паралельності двох площин b1b1 b а1а1 а M с Ознака 1

7 Якщо дві прямі m та n площини перетинаються та паралельні площині, то площини та паралельні. Ознака паралельності двох площин n m M с Ознака 2

8 Якщо пряма а перетинає площину, то вона перетинає будь – яку площину, паралельну заданій площині. а

9 Якщо площина перетинає одну з паралельних площин чи, то вона перетинає й другу площину.

10 Якщо дві площини та паралельні площині, то площини та паралельні. Ознака паралельності трьох площин Ознака 3

11 А1А1 В1В1 С1С1 А2А2 С2С2 В2В2 М Три відрізки А 1 А 2, В 1 В 2 и С 1 С 2,,які не лежать в одній площині, мають спільну середину. Довести, що площини А 1 В 1 С 1 и А 2 В 2 С 2 паралельні

12 D Е М Р А С В Дано: ЕМС = МСА та РЕВ = ЕВС. Довести, що площини (МЕР) та (АВС) паралельні.

13 D К Е М А С В Дано: Довести, що площини ЕКМ та АВС паралельні.

14 A D C Точка В не лежить в площині трикутника АDC, точки М, P, N – середини сторін АВ, ВС, ВD відповідно. B P M N а) Довести, що площини (МРN) та (АCD) паралельні. б) Знайти площу трикутника МPN, якщо площа трикутника АСD дорівнює 48 см 2. Дом

15 Е М1М1 А С В Дано: EF II E 1 F 1, EM II E 1 M 1. Довести : DFM = DF 1 M 1. Е1Е1 М F F1F1 D

16 C1C1 a b Дано: a II b II c та не лежать в одній площині, АВ II А 1 В 1 и ВС II B 1 C 1. Довести: АС = А 1 С 1. B1B1 A1A1 c C B A

17 а b Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою площиною, то лінії їхнього перетину паралельні. Властивість паралельних площин

18 а b Відрізки паралельних прямих, які знаходяться між паралельними площинами, рівні. Властивість паралельних площин паралельних площин А В С D АВ = СD

19 D Е Відрізок СD лежить в площині. Кінці відрізка ЕМ лежать на паралельних площинах та. Побудуйте лінії перетину площин (ЕСD), (ЕМС) та (ЕМD) з площиною. М С

20 D А Кінці відрізків АВ та СD лежать на паралельних площинах та. Побудуйте лінію перетину площини (АВС) з площиною та площини (ВDC) з площиною. В С

21 D А Відрізки АВ та СD лежать відповідно в паралельних площинах та. Що можна сказати про взаємне розміщення прямих АD та ВС? В С АD BC

22 a a1a1 A A1A1 B B1B1 Площини та паралельні, a II a 1. Прямая a перетинає та відповідно в точках А та В, а пряма a 1 перетинає площину в точці А 1. Побудуйте точку перетину a 1 з площиною. Поясніть

23 Площини та паралельні, прямі a та b перетинаються в точці М. Прямая a перетинає площини та відповідно в точках А та В, а пряма b перетинає площину в точці А 1. Побудуйте точку перетину прямої b з площиною. Поясніть. a b A B B1B1 М A1A1

24 Площини та паралельні, пряма a перетинає площини та відповідно в точках А та В, а пряма b перетинає – в точках С та D. Встановіть взаємне розміщення прямих a та b. Поясніть. a b B D A C

25 Площини та паралельні. Прямі a та b перетинаються в точці М і перетинають площину відповідно в точках В та А, а площину – в точках Е та F. a b A Е B М F Знайдіть відношення