Irina zare4neva@mail.ru Логические элементы компьютера Логические схемы, триггеры, сумматоры. - презентация

1 Логические элементы компьютера Логические схемы, триггеры, сумматоры

2 Связь между формальной логикой и устройством компьютера Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два : 1 и 0. Из этого следует два вывода : одни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и логических переменных ; на этапе конструирования аппаратных средств алгебра логики позволяет значительно упростить логические функции, описывающие функционирование схем компьютера, и, следовательно, уменьшить число элементарных логических элементов, из десятков тысяч которых состоят основные узлы компьютера.

3 Данные и команды представляются в виде двоичных последовательностей различной структуры и длины. Существуют различные физические способы кодирования двоичной информации. В электронных устройствах компьютера двоичные единицы чаще всего кодируются более высоким уровнем напряжения, чем двоичные нули ( или наоборот ), например : Связь между формальной логикой и устройством компьютера

4 Дискретный преобразователь, который после обработки входных двоичных сигналов выдаёт на выходе сигнал, являющийся значением одной из логических операций, называется логическим элементом. Ниже приведены условные обозначения ( схемы ) базовых логических элементов, реализующих логическое умножение ( конъюнктор ), логическое сложение ( дизъюнктор ) и отрицание ( инвертор ). Связь между формальной логикой и устройством компьютера

5 Реализация схемы И ( все вместе ) Связь между формальной логикой и устройством компьютера Реализация схемы ИЛИ ( хотя бы один )

6 Устройства компьютера ( сумматоры в процессоре, ячейки памяти в оперативной памяти и др.) строятся на основе базовых логических элементов. Поскольку любая логическая операция может быть представлена в виде комбинации трех основных, любые устройства компьютера, производящие обработку или хранение информации, могут быть собраны из базовых логических элементов, как из кирпичиков. Логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс логический смысл сигнала 1, нет импульса 0. На входы логического элемента поступают сигналы - значения аргументов, на выходе появляется сигнал - значение функции. Преобразование сигнала логическим элементом задается таблицей состояний, которая фактически является таблицей истинности, соответствующей логической функции, только представлена в форме логических схем. В такой форме удобно изображать цепочки логических операций и производить их вычисления. Связь между формальной логикой и устройством компьютера

7 Примеры По заданной логической функции F(A, B) = B A A B построить логическую схему. Построение необходимо начинать с логической операции, которая должна выполняться последней. В данном случае такой операцией является логическое сложение, следовательно, на выходе логической схемы должен быть дизъюнктор. На него сигналы подаются с двух конъюнкторов, на которые, в свою очередь подаются один входной сигнал нормальный и один инвертированный ( с инверторов ).

8 Логическая схема имеет два входа X и Y. Определить логические функции F 1 (X,Y) и F 2 (X,Y), которые реализуются на ее двух выходах. Примеры Y F1(X,Y)=X Y F2(X,Y)=(X Y) (X Y)=(X Y) ( X Y)

9 Триггеры Триггер это электронная схема, широко применяемая в регистрах компьютера для надёжного запоминания одного разряда двоичного кода. Триггер имеет два устойчивых состояния, одно из которых соответствует двоичной единице, а другое двоичному нулю. Термин триггер происходит от английского слова trigger защёлка, спусковой крючок. Для обозначения этой схемы в английском языке чаще употребляется термин flip-flop, что в переводе означает хлопанье. Это звукоподражательное название электронной схемы указывает на её способность почти мгновенно переходить ( перебрасываться ) из одного электрического состояния в другое и наоборот. Поскольку один триггер может запомнить только один разряд двоичного кода, то для запоминания байта нужно 8 триггеров, для запоминания килобайта, соответственно, = 8192 триггеров. Современные микросхемы памяти содержат миллионы триггеров.

10 Самый распространённый тип триггера так называемый RS- триггер (S и R, соответственно, от английских set установка, и reset сброс ). Условное обозначение триггера : Он имеет два симметричных входа S и R и два симметричных выхода Q и, причем выходной сигнал Q является логическим отрицанием сигнала Q. На каждый из двух входов S и R могут подаваться входные сигналы в виде кратковременных импульсов Наличие импульса на входе будем считать единицей, а его отсутствие нулем. Триггеры

11 Реализация триггера с помощью вентилей ИЛИ - НЕ и соответствующая таблица истинности. Триггеры SRQ Q 00 запрещено Хранение бита

12 Триггеры Если на входы триггера подать S=1, R=0, то ( независимо от состояния ) на выходе Q верхнего вентиля появится 0. После этого на входах нижнего вентиля окажется R=0, Q=0 и выход Q станет равным 1. Точно так же при подаче 0 на вход S и 1 на вход R на выходе Q появится 0, а на Q 1. Если на входы R и S подана логическая 1, то состояние Q и Q не меняется. Подача на оба входа R и S логического 0 может привести к неоднозначному результату, поэтому эта комбинация входных сигналов запрещена.

13 Сумматор Рассмотрим схему сложения двух n- разрядных двоичных чисел. При сложении цифр i- го разряда складываются а i и b i, а также p i-1 перенос из i-1 разряда. Результатом будет s i – сумма и p i перенос в старший разряд. Например : =(2+1+1)*100+(5+9+0)*10+(6+2+0)*1 Таким образом, одноразрядный двоичный сумматор это устройство с тремя входами и двумя выходами.

14 AiBiPi-1SiPi Сумматор Ai Bi Pi-1 Si Pi

15 Задания Записать формулы реализуемых функций :

16 Задания Записать формулы реализуемых функций :

17 Задания Записать формулы реализуемых функций :

18 Задания Записать формулы реализуемых функций :