Призма Объем наклонной призмы. ПРИЗМА. Евклид определяет призму как телесную фигуру, заключенную между двумя равными и параллельными плоскостями (основаниями) - презентация

1 Призма Объем наклонной призмы

2 ПРИЗМА.

3 Евклид определяет призму как телесную фигуру, заключенную между двумя равными и параллельными плоскостями (основаниями) и с боковыми гранями - параллелограммами. Для того чтобы это определение было вполне корректным, следовало бы, однако, доказать, что плоскости, проходящие через пары непараллельных сторон оснований, пересекаются по параллельным прямым. Евклид употребляет термин плоскость как в широком смысле (рассматривая ее неограниченно продолженной во все направления), так и в смысле конечной, ограниченной ее части, в частности грани, аналогично применению им термина прямая (в широком смысле - бесконечная прямая и в узком - отрезок). В XVIII в. Тейлор дал такое определение призмы : это многогранник, у которого все грани, кроме двух, параллельны одной прямой. Евклид определяет призму как телесную фигуру, заключенную между двумя равными и параллельными плоскостями (основаниями) и с боковыми гранями - параллелограммами. Для того чтобы это определение было вполне корректным, следовало бы, однако, доказать, что плоскости, проходящие через пары непараллельных сторон оснований, пересекаются по параллельным прямым. Евклид употребляет термин плоскость как в широком смысле (рассматривая ее неограниченно продолженной во все направления), так и в смысле конечной, ограниченной ее части, в частности грани, аналогично применению им термина прямая (в широком смысле - бесконечная прямая и в узком - отрезок). В XVIII в. Тейлор дал такое определение призмы : это многогранник, у которого все грани, кроме двух, параллельны одной прямой.

4 Определение 1. 1.Многогранник, две грани которого - одноименные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а любые два ребра, не лежащие в этих плоскостях, параллельны, называется призмой. 2.Термин призма греческого происхождения и буквально означает отпиленное (тело). 3.Многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, называют основаниями призмы, а остальные грани - боковыми гранями. Поверхность призмы, таким образом, состоит из двух равных многоугольников (оснований) и параллелограммов (боковых граней). Различают призмы треугольные, четырехугольные, пятиугольные и т.д. в зависимости от числа вершин основания.

5 Свойства призмы. 1. Основания призмы являются равными многоугольниками. 2. Боковые грани призмы являются параллелограммами. 3. Боковые ребра призмы равны. 1. Основания призмы являются равными многоугольниками. 2. Боковые грани призмы являются параллелограммами. 3. Боковые ребра призмы равны.

6 Все призмы делятся на прямые и наклонные. Если боковое ребро призмы перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют прямой; если боковое ребро призмы не перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют наклонной. У прямой призмы боковые грани - прямоугольники. Перпендикуляр к плоскостям оснований, концы которого принадлежат этим плоскостям, называют высотой призмы.

7 Определение 2. Прямая призма, основанием которой служит правильный многоугольник, называется правильной призмой. Прямая призма, основанием которой служит правильный многоугольник, называется правильной призмой. Свойства правильной призмы : Свойства правильной призмы : 1. Основания правильной призмы являются правильными многоугольниками. 2. Боковые грани правильной призмы являются равными прямоугольниками. 3. Боковые ребра правильной призмы равны. 1. Основания правильной призмы являются правильными многоугольниками. 2. Боковые грани правильной призмы являются равными прямоугольниками. 3. Боковые ребра правильной призмы равны.

8 Сечение ПРИЗМЫ.

9 A B C A1A1 B1B1 C1C1 Расстояния между ребрами наклонной треугольной призмы равны: 2см, 3 см и 4см Боковая поверхность призмы- 45см 2.Найдите ее боковое ребро. Решение: В перпендикулярном сечении призмы треугольник, периметр которого 2+3+4=9 Значит боковое ребро равно 45:9=5(см)

10 aHPSбSб SпSп Найдите неизвестные элементы правильной треугольной призмы по элементам, заданным в таблице. A B C AA B C A B C A B C A B C A B C A B A A1A1 B1B1 C1C1

11