Властивості паралельних прямих. Підготувала вчитель математики Диканської гімназії ім. М.В. Гоголя Здрайковська О.М. Підготувала вчитель математики Диканської. - презентация

1 Властивості паралельних прямих. Підготувала вчитель математики Диканської гімназії ім. М.В. Гоголя Здрайковська О.М. Підготувала вчитель математики Диканської гімназії ім. М.В. Гоголя Здрайковська О.М.

2 Обернена теорема. Якщо в теоремі поміняти місцями умову і вимогу, то отримаємо обернену теорему.

3 Ознака паралельності прямих (пряма теорема) Умова (відомо, що) При перетині двох прямих третьою сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює Вимога (треба довести, що) Прямі паралельні

4 Властивість паралельних прямих (обернена теорема) Умова (відомо, що) Дві паралельні прямі перетинає третя Вимога (треба довести, що) Сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює

5 Теорема (властивість паралельних прямих). Якщо дві паралельні прямі перетинає третя, то сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює b a c a В 1 2 b c К А

6 Наслідок 1. Якщо дві паралельні прямі перетинає третя, то внутрішні різносторонні кути рівні. 1 3 a b c 2 Доведення:

7 Наслідок 2. Якщо дві паралельні прямі перетинає третя, то відповідні кути рівні. 1 3 a b c 2 Доведення:

8 Наслідок 3. Якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до другої прямої. с а b 1 2 Доведення:

9 Задача. На малюнку прямі а і b паралельні, с – січна. Чи рівні кути 5 і 4; 2 і 7? Чи рівні кути 1 і 3; 2 і 4? Чому дорівнює сума кутів 1 і 4; 2 і 3? Чи рівні кути 1 і 8; 6 і 3? 3 b a c

10 Вправи: 5 7 (мал. 174) 9(1) 10 – усно 11(1)

11 Задачі: 1. Градусна міра одного з кутів, утворених при перетині січною двох паралельних прямих, дорівнює Знайдіть градусні міри решти семи кутів. 2. На малюнку. Доведіть, що cd а b

12 Задача. 3. На малюнку,. Доведіть, що. c d а b 1 2

13 Задача. 4. Знайдіть градусну міру кута х, зображеного на малюнку. cd а b х

14 Домашнє завдання: § 9. Теорему та наслідки напамять. 7 (мал. 175) Задача: На малюнку. Доведіть, що. c d b а