10 класс Определение 1. Функцию вида у = f(x), x N называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают у = f(n) или. - презентация

1 10 класс

2 Определение 1. Функцию вида у = f(x), x N называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают у = f(n) или y 1, y 2, …, y n,… или (у n ). Последовательности можно задавать различными способами, например словесно, когда правило задания последовательности описано словами. Так, словесно задается последовательность простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, Аналитически, если указана формула ее n-го члена. Например:

3

4

5 В математике используется термин «предел последовательности». Определение 6. Число b называют пределом последовательности (y n ), если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера. В этом случае пишут: Интервал (а - r; а + r) называют окрестностью точки а, а число r радиусом окрестности. Например, (5,9; 6,1) окрестность, r = 0,1

6

7 Свойства сходящихся последовательностей

8

9