Сумма углов треугольника Курсовая работа Фоминой И.О. учителя математики 144 гимназии. - презентация

1 Сумма углов треугольника Курсовая работа Фоминой И.О. учителя математики 144 гимназии

2 Содержание 1. РРаботаем в лаборатории 2. ТТеорема 3. ССледствия 4. РРешение задач

3 Работаем в лаборатории Прямые a и b параллельны. АВ и АС – секущие. Найти: 1. Углы треугольника АВС 2. Сумму углов треугольника АВС А ВС a b 1 2 I IIIII Угол 1 78º56º25º Угол 2 112º90º56º

4 IIIIII 78º56º25º 68º90º124º 34º 31º Сумма углов 180º Гипотеза Сумма углов всякого треугольника равна 180º

5 Теорема Сумма углов всякого треугольника равна 180º Дано: АВС Доказать: А +В+С=180º Доказательство: A B C M N Через вершину В проведем прямую MN II AC 2. Угол ВАС равен углу 1, как н/л при MN II AC и секущей АВ 3. Угол ВСА равен углу 2, как н/л при MN II AC и секущей ВС 4. Сумма углов 1, 2 и 3 равна 180º, т.к. они составляют развёрнутый угол, значит А+В+С=180º.

6 Следствия Вопросы: 1. Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Два прямых угла? 1. Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике? 1. Во всяком треугольнике по крайней мере два острых угла, а прямой или тупой угол только один. 2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.

7 Решение задач 1. Существует ли треугольник с углами градусная мера которых равна 36º, 78º и 76º? Да Нет 2. Вычислить значение неизвестного угла: 50º X 30º 90º 30º X 50º 90º X Конец

8 Нет, не может, т.к. сумма углов будет превышать 180º.

9 Не верно.