СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ ПОВОРОТ вокруг точки ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС на вектор назад. - презентация

1

2

3

4

5 СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ ПОВОРОТ вокруг точки ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС на вектор назад

6 Точки Х и Х 1 называются симметричными относительно точки О, если О- середина отрезка ХХ 1. Алгоритм 1). Зафиксировать точку на плоскости. 2). Изобразить геометрическую фигуру. 3). Построить точки, симметричные соот- ветственно точкам данной фигуры. О Х1Х1 Х О назад

7 Если симметрия относительно точки О отображает фигуру на себя, то такая фигура называется центрально-симметричной, а точка О- ее центром симметрии. пример назад

8 Точки Х и Х 1 называются симметричными относительно прямой l, если эта прямая- серединный перпендикуляр отрезка ХХ 1. 1). Зафиксировать прямую на плоскости. 2). Изобразить геометрическую фигуру. 3). Построить точки, симметричные соот- ветственно точкам данной фигуры. Алгоритм Х Х1Х1 l назад

9 Если симметрия относительно прямой l отображает фигуру на эту же фигуру, то данная фигура называется симметричной относительно прямой, а прямая l- ее осью симметрии. пример назад

10 Примером центрально-симметричной фигуры является параллелограмм. Центром симметрии параллелограмма является точка пересечения его диагоналей. О назад

11 Примерами таких фигур являются ромб, квадрат, прямоугольник, окружность и т.д. Прямые, на которых лежат диагонали ромба,- его оси симметрии. Обратите внимание: Ромб и прямоугольник имеют по 2 оси симметрии Квадрат- 4 оси симметрии Окружность – бесконечно много назад

12 ПРОЦЕСС СМЕЩЕНИЯ КАКИМ-НИБУДЬ ОБРАЗОМ КАЖДОЙ ТОЧКИ ФИГУРЫ, ПРИ КОТОРОМ МЫ ПОЛУЧАЕМ НОВУЮ ФИГУРУ, НАЗЫВАЕТСЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ. НАЗАД

13 а М М1М1 N N1N1 назад

14 Поворотом плоскости вокруг точки О на угол α называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1, что ОМ=ОМ 1 и угол МОМ 1 равен α F F1F1 О Алгоритм 1). Зафиксировать точку на плоскости. 2). Изобразить геометрическую фигуру. 3). Повернуть каждую точку этой фигуры около точки О на угол α. Обратите внимание. Симметрию относительно точки О можно определить так же, как поворот на 180° около этой точки. О М1М1 Мα назад

15

16 Задача. Угол большой прямоугольной комнаты требуется отгородить двумя небольшими одинаковыми ширмами. Как следует расположить ширмы, чтобы отгороженная площадь была наибольшей? Решение. Построим фигуру, центрально-симметричную ширмам относительно вершины угла комнаты, а также фигуры, симметричные ширмам относительно стен. В результате получится восьмиугольник, периметр которого в восемь раз больше длины ширмы, а площадь в четыре раза больше отгороженной площади. Но, как мы знаем, из всех n- угольников c данным периметром наибольшую площадь имеет правильный n- угольник. Поэтому и отгороженная площадь будет наибольшей в том случае, когда ширмы будут расположены симметрично Относительно биссектрисы угла комнаты, а угол между Ними будет равен углу правильного восьмиугольника, т.е. Равен 135°.

17 Григорьев И.С Гариевская Дарья Спирькова Ксения Кузьмин Дмитрий Лисьев Иван