Однородные тригонометрические уравнения. Определение asinx+bcosx=0 Уравнения вида asinx+bcosx=0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой. - презентация

1 Однородные тригонометрические уравнения

2 Определение asinx+bcosx=0 Уравнения вида asinx+bcosx=0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени asinmx+bcosmx=0 Уравнение вида asinmx+bcosmx=0 тоже называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени

3 asinmx+bcosmx=0, где a0, b0. Разделив обе части уравнения почленноееее на cosmx 1. Дано уравнение asinmx+bcosmx=0, где a0, b0. Разделив обе части уравнения почленноееее на cosmx, получим: atgmx+b=0 В итоге приходим к простейшему тригонометрическому уравнению: tgmx= -b/a

4 asinx+bcosx=0, где a0, b0. Разделив обе части уравнения почленноееее на cosx 2. Дано уравнение asinx+bcosx=0, где a0, b0. Разделив обе части уравнения почленноееее на cosx, получим: atgx+b=0 В итоге приходим к простейшему тригонометрическому уравнению: tgx= -b/a

5 Примеры 1. 2sinx-3cosx=0 |:cosx 2tgx-3=0 tgx=3/2 x=arctg3/2 + πn, n Z Ответ: x=arctg3/2 + πn, n Z

6 2. sin2x+cos2x=0|: cos2x tg2x+1=0, tg2x=-1 2x=-π/4+ πn, n Z x=- π/8+ πn/2, n Z Ответ: x=- π/8+ πn/2, n Z