Решение задачи уровня С2. Работу выполнил ученик 11 «а» класса Баранов Александр. - презентация

1 Решение задачи уровня С2. Работу выполнил ученик 11 «а» класса Баранов Александр.

2 F E В кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 точки E и F – середины рёбер A 1 B 1 и A 1 D 1 соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостями AEF и ВСС 1. AB C C1C1 D D1D1 A1A1 B1B1

3 F1F1 E1E1 Решение 1. Построение. AB C C1C1 D D1D1 A1A1 B1B1 Продлим прямые AB и А 1 В 1 Постоим плоскость F 1 E 1 B параллельную FEA F E

4 AB C C1C1 D D1D1 A1A1 B1B1 F E F1F1 E1E1 Опустим перпендикуляры из точек B 1 и F 1 на прямую F 1 B Угол B 1 OE 1 – искомый угол. С1С1 Вид с верху B1B1 B F1F1 E1E1 O С O

5 AB C C1C1 D D1D1 A1A1 B1B1 F E F1F1 E1E1 2. Расчёт. O По теореме о трёх перпендикулярах B 1 O перпендикулярно B 1 E 1.. B 1 O – высота прямоугольного треугольника BB 1 C 1..

6 AB C C1C1 D D1D1 A1A1 B1B1 F E F1F1 E1E1 O