Средняя линия треугольника (первый урок темы) 8 класс. - презентация

1 Средняя линия треугольника (первый урок темы) 8 класс

2 Отрезок, соединяющий середины двух сторон, называют СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА.

3 Дать определение средней линии треугольника. Доказать теорему о средней линии треугольника. Решать задачи, используя определение и свойство средней линии.

4 Дать определение средней линии треугольника. Доказать теорему о средней линии треугольника. Решать задачи, используя определение и свойство средней линии.

5 А С В Сколько средних линий можно построить в треугольнике?

6 Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

7 Доказательство: Дано:ABC, МN – средняя линия Доказать: МN II АС,MN = АС 1 2 А B C М К 1)ВМ=МА и ВК=КС. По обратной теореме Фалеса, МК ІІ АС. Д 2) МК ІІ АС. Проведём КД ІІ ВА. Тогда АМКД – параллелограмм и АМ=ДК, МК=АД. и ВК=КС. 3) КД ІІ ВА, ВС – секущая. Тогда углы В и ДКС равны как соответственные. 4) ВК=КС, МВ=АМ=ДК, углы В и ДКС равны. Треугольники МВК и ДКС равны и МК=ДС. 5) АД=МК=ДС. Тогда МК=0,5АС.

8 Найти: КМ 7 см A B C M K 1

9 Найти: КС 7 см A B C M K 2

10 Дано: EF || AC. Найти: Р. 5 A B C F Е 3 ВЕF 10 4

11 Дано: MN || AC. Р. Найти: Р. 3,5 A B C N M 4 ABC 3 4

12 А С В Задача 1. Задача 1. Дан треугольник со сторонами 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами, которого являются середины сторон данного треугольника. 7 см 8 см 5 см F N O 2,5 4 3,5

13 А С В 7 см F N O 14 Какую сторону треугольника АВС можно найти?

14 А С В 7 см F N O 14 Найдите стороны треугольника АВС. 8 см 5,5 см 16 11

15 А С В Задача 2. Задача 2. Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника. O ? 5 D 2,5 N

16 В А С Задача 3. Задача 3. Точки Р и Q – середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр АРQ равен 21 см. Р=21 см Р Q

17 А С В F N O Задача 4. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ОFN равен 23 см. Р=23 см

18 Задача 5. Средняя линия треугольника на 3,6 см меньше основания треугольника. Найдите сумму средней линии треугольника и основания. В А С РQ << на 3,6 см на 3,6 см x 2x

19 Творческий уровень : составить карточки «Задачи на готовых чертежах». «Задачи на готовых чертежах». Обязательный уровень: Прочитать стр. 82; разобрать опорную задачу 1; решить задачу 12 стр.86 Повышенный уровень: Доказать, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

20 Какие новые знания получены на уроке? Что называют средней линией треугольника? Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. Вопросы, которые вы можете задать себе, одноклассникам, учителю.

21