Глюза Оксана Александровна, учитель математики Донецкой гимназии 92 3*3*3*3*3*3*3 = - презентация

1 Глюза Оксана Александровна, учитель математики Донецкой гимназии 92 3*3*3*3*3*3*3 =

2

3

4

5

6 2

7 2

8 ЕИШЬЛТФ

9 Михаил Штифель - немецкий математик, который опубликовал несколько научных трудов, и среди них знаменитый - "Полная арифметика". Он ввёл термин «показатель степени». 2

10 Николя Шюке- великий математик, который впервые ввёл отрицательные и нулевые степени. 2

11 3

12 Найдите закономерность и продолжите ряд чисел: 10000, 1000, 100, 10, … 0, 0001; 0,00001; 0, ; 0,1; 0,01 1; 0,1; 0,01; 0,001; … 3

13 Представьте каждое из чисел в виде степени числа 10: 10000, 1000, 100, 10, 1; 0,1; 0,01 Подпишите под числами показатели степеней: 4, 3, 2, 1, 0, …-1, -2 Получим: 3

14 4

15 1) Если Работа с учебником 2) Если 4

16 Вычислите значение выражения Установи последовательность шагов 1) Выполнить возведение в степень; 2) Выполнить действия с дробями; 3) Заменить степени с отрицательными показателями на степени с натуральными показателями. 4

17 3

18 1) Имеет ли смысл выражение Подумай! 4 2) Имеет ли смысл выражение

19 4 3

20 4 3

21 1 ряд ВИТАМИНЫ АВ6СКДЕ 2 ряд МИНЕРАЛЫ ртутькальцийжелезокалийфторнатрий 3 ряд ПРОДУКТЫ мясосырмолокохлебпеченьовощи 4

22

23

24

25

26 Количество правильных ответов Оценка 8 отлично потрудился на уроке 6-7 хорошо, но можно и лучше 4-5 надо повторить меньше 4 будь внимательнее на уроке

27 Физкультминутка

28

29

30

31

32 К. Вейерштрасс:

33 ШИФРОВКА: Если минус нам не нравится, С этим горем можно справиться: Знак меняем в показателе, Степень пишем в знаменателе, Сверху ставим единичку. Получается? Отлично!

34 ШИФРОВКА: Коль числитель единица, Степень в знаменателе, Пишем мы её как степень С целым показателем: Дробную черту стираем, Единицу убираем И ещё, конечно, минус В показатель добавляем.

35 Интегрированное домашнее задание: Творческий уровень: составьте математическую шифровку, используя степень с целым отрицательным показателем. Обязательный уровень: прочитать по уч. Г.П. Бевза, В.Г.Бевза п. 10 стр.96-98, устно ответить на вопросы 1-6 стр.98; решить 460(в), 461, 466. Повышенный уровень: решить 480(г), 481(в,г),488.

36 тревожно, не уверен в себе, спокойно, у меня все получится безразлично, что будет, то и будет Нарисуйте на полях тетради смайлик, соответствующий вашему настроению и состоянию после проведенного урока

37 Благодарю за внимание! Желаю продвижения вперёд!

38 Для любого числа a и произвольных натуральных m и n При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают nmnm aaa

39 Для любого числа и произвольных натуральных m и n, таких, что m > n При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя делимого вычитают показатель делителя nmnm aaa

40 Для любого числа а и произвольных натуральных m и к При возведении степени в степень показатели перемножаются перемножаются mккm aa )(

41 Для любых чисел a и b и произвольного натурального числа n Чтобы перемножить степени с одинаковыми показателями, достаточно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным nnn abba)(

42 Для любых чисел a и и произвольного натурального числа n Чтобы разделить друг на друга степени с одинаковыми показателями, достаточно разделить одно основание на другое, а показатель степени оставить неизменным

43 Позже дробные и отрицательные, показатели встречаются в Полной арифметике (1544 г.) немецкого математика М.Штифеля и у С. Стевина. 1/n С.Стевин предположил подразумевать под корень. С.Стевин М.Штифель

44 В конце ХVI века Франсуа Виет ввел буквы для обозначения не только переменных, но и их коэффициентов. Он применял сокращения: N, Q, C – для первой, второй и третьей степеней. Но современные обозначения в XVII в ввел Рене Декарт. Франсуа Виет Рене Декарт

45 Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателем берут начало от работ английских математиков. Джона Валлиса (1616–1703) Исаака Ньютона (1643–1727)